还是黑脸谜题

now-you-see-me 发表于2017年10月05日

突然觉得哪里不对：C看到A、B是黑脸，所以C知道A能看到B是黑脸，即三个人中至少有一个黑脸对A成立；A能看到B、C是黑脸，所以A知道C能看到B是黑脸，所以A知道C知道A看到B是黑脸，C再站在A的立场想一下，就能推出A知道C知道A看到B是黑脸，于是C知道A知道C知道A看到B是黑脸。对于三者中的任意双方，都可以这样无限递归下去，所以"三个人中至少有一个黑脸"应该在旁观者提出来之前就已经是共同知识了啊，只要经过第一轮的询问，C发现A、B都无法判断自己是不是黑脸之后就可以断定自己是黑脸了。（我已经晕了~）

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1楼

mooc1503196098384 发表于2017年10月06日

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a不确定自己是什么脸，说明a看到的不是两个白脸，bc也会知道a看到的不是两张白脸，所以bc只有两种可能一种要么都黑，要么一黑一白，然后是b，如果c是白脸，b就会知道知道自己是黑脸，但是b也不确定自己是什么脸，由此c推断自己是黑脸。

mooc1503196098384 发表于2017年10月06日

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now-you-see-me 2017年10月06日

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我明白C是怎么推出自己是黑脸的，只是我认为“三人中有一个黑脸”在旁观者告知之前就已经是共同知识了。

now-you-see-me 发表于2017年10月06日

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mooc1503196098384 2017年10月07日

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三个人没有交流，仅仅看到对面两个人怎么会知道自己是什么脸？

mooc1503196098384 发表于2017年10月07日

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mooc1503196098384 2017年10月07日

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照你那么说的，他们只会无限循环下去

mooc1503196098384 发表于2017年10月07日

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now-you-see-me 2017年10月07日

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不是的，我是指三个人在没有被告知他们当中有一个黑脸的前提下被询问自己是否是黑脸，而A、B都答了不知道后，C可以得出自己是黑脸，理由是“他们当中有一个黑脸”在旁观者告知之前就是共同知识

now-you-see-me 发表于2017年10月07日

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now-you-see-me 2017年10月07日

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这种无限循环，不是共同知识所要求的无限递归吗？

now-you-see-me 发表于2017年10月07日

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mooc1503196098384 2017年10月07日

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这样我就理解你说的了。

mooc1503196098384 发表于2017年10月07日

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mooc1503196098384 2017年10月07日

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我觉得那样还是没办法推出自己是什么脸，假设ab是黑，c是白，有没有那个提示a肯定不能确定自己是，没有那个提示b不会知道a看到的不是两个白脸，当然这是最重要的。也是c判断的依据

mooc1503196098384 发表于2017年10月07日

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now-you-see-me 2017年10月08日

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好像挺有道理的，A、C和B、C之间都可以进行题中的推理，但是A、B之间不行，而C并不知道这一点。所以我10月6号的那个猜想是对的还是错的？

now-you-see-me 发表于2017年10月08日

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now-you-see-me 2017年10月08日

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非常感谢您的解答

now-you-see-me 发表于2017年10月08日

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2楼

now-you-see-me 发表于2017年10月06日

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现在我有个猜想，也许是因为对A、B，黑脸是C，对A、C，黑脸是B，对B、C，黑脸是A，所以“三人中有一个黑脸”不能成为共同知识？

now-you-see-me 发表于2017年10月06日

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