老师，我认为此题可能有误

苍穹的幻影 发表于2017年11月26日
<img src='https://edu-image.nosdn.127.net/8A0C29EFADCD9389BC510A4F797A4560.jpg' /> 根据师范数学系对拐点定义——设曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有穿过曲线的切线，且在切点近旁，曲线在切线的两侧分别是严格凸和严格凹的，这时称点(x0,f(x0))为曲线拐点。——极值点是不可能与拐点重合的。 因为若函数的极值点和拐点重合，则函数在该点不可导。 有证明如下： <img src='https://edu-image.nosdn.127.net/2A1076D73C12DBFBB9B7868A157F3777.jpg' /> 而若函数在该点不可导（除去导数是无穷大的情况，因为此种情况下，该点根本就不是极值点），则该点不存在对应切线以满足定义。 有论文对此讨论如下： <img src='https://edu-image.nosdn.127.net/6DD712EC30630174D4BE5D35D76E6230.jpg' /> <img src='https://edu-image.nosdn.127.net/564B692D4EA8F1206D039768385ED80C.jpg' /> <img src='https://edu-image.nosdn.127.net/12D354EFCB52CE744AA2A387306947C3.jpg' /> <img src='https://edu-image.nosdn.127.net/1742B4267E9508D8E415F9672C8CAC87.jpg' />
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    荒芜锦年

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  • 荒芜锦年 发表于2017年11月26日
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    这类定义，不像“地球是圆的”那样唯一的、是铁的事实，辞海又是谁编的？用一波人定义的一个东西去反驳、证明另一拨人编的是错的，有意思吗？假如尖点也是拐点这个说法一开始就被所有人接受，你现在估计要从反面反驳“平滑”这个说法。我觉得这个不算“有误”，只是还没有一个统一的定义
    荒芜锦年 发表于2017年11月26日
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    • 苍穹的幻影 2017年11月26日
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      关键不是和辞海的定义矛盾，而是和数学系对拐点定义不符。当函数在该点的极值点和拐点重合时，则函数在该点不可导（且导数不是无穷大），此时没有相应切线满足定义。 我希望通过这个了解是否真的存在这个矛盾。
      苍穹的幻影 发表于2017年11月26日
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