【学习方法】从一道小学数学题说起——计算思维第一步

<p>之前分享了英语，阅读，以及各种人文社科类的学习经验，一转念，发现我是搞IT的啊。怎么也得聊几句本行业吧，很多朋友问想学计算机怎么入门？中M上课很多，先学哪个？</p><p>一个一个问题解决。</p><p><strong>一.怎么入门？</strong></p><p>先培养计算思维，中M课程相关课程，有四个学校开设，各有侧重，建议学习顺序如下：</p><p>1.《<strong>计算思维的结构</strong>》——桂林电子科技大学 介绍计算思维，从问题入手，不涉及具体编程，都是关于计算机比较底层的介绍，属于激发兴趣点的入门课程。</p><p>2.《<strong>大学计算机——计算思维导论</strong>》——哈尔滨工业大学 算是计算机普及课，讲了常见算法还包括大数据，互联网涉及的基础知识，要深入一些。</p><p>3.1《<strong>大学计算机——计算思维的视角</strong>》——山东大学 这个基本上算初级程序编写入门，需要学C/C++。</p><p>3.2《<strong>大学计算机——计算思维之路</strong>》——北京交通大学，这个和山东大学的内容程度相当，也有程序编写入门，需要学python。</p><p><br ></p><p><strong>二.语言那么多，学什么？</strong></p><p>中M上就有C/C++，JAVA，python, Visual Basic这么多种，看的人眼花缭乱，怎么破？</p><p>选择原则：</p><p>1.<strong>工作的</strong>，你公司用啥选啥，精进就是了。</p><p>2.<strong>上学的</strong>，迷茫中，根据你的课题需要选，上学其间先把本专业要用的软件弄熟了，再学编程语言。例如：自动化专业的，选Matlab相关的课程，也是编程用的。跟计算机专业的编程不一样，但专业必备的利器，学好它。</p><p>3.<strong>爱好者</strong>：用各种语言实现一个hello world，看你喜欢哪种风格，然后学就是了。</p><p>网络编程java，.net兴起，大数据火了，就都一窝蜂的学python，物联网让C又成了焦点，手机开发又促成Go语言。。。编程语言的兴替很快的，初学编程的爱好者未必要跟风，而且各个语言都有自己适合应用的领域，而且编写风格不一样，初学编程语言的，还是选自己看的顺眼，写着顺手的语言入门，学精通了，尤其先把计算思维培养起来，其他编程语言都是相通的。</p><p><br ></p><p>别小看计算思维，这个是编程的基础。来看看一道数学题引发的思考，就知道啥是计算思维了。</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/6276001c-c9cb-4c12-b9b2-1da17089a344.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>我的读书微信群里有大叔发了个算术题，本以为是脑筋急转弯，或者智力题。结果引发各路讨论。由于群里就3个理科生，多名文科生的脑回路，纯猜测，也是很欢脱的。</p><p>且看大叔出的题目如下：</p><p><br /></p><p><em>求答案 ？</em></p><p><em>一筐鸡蛋：</em></p><p><em>1个1个拿，正好拿完。</em></p><p><em>2个2个拿，还剩1个。</em></p><p><em>3个3个拿，正好拿完。</em></p><p><em>4个4个拿，还剩1个。</em></p><p><em>5个5个拿，还差1个。</em></p><p><em>6个6个拿，还剩3个。</em></p><p><em>7个7个拿，还差3个。</em></p><p><em>8个8个拿，还剩1个。</em></p><p><em>9个9个拿，正好拿完。</em></p><p><em>问筐里最少有多少鸡蛋？</em></p><p><em>能算出这道题的智商不一般！求答案 ？有高手没，算算吧！</em></p><p>&nbsp;</p><p>刚好看数学文化讲韩信点兵，《孙子算经》里面就有有物不知数问题。记得有个公式，直接套用。a,b,c 分别是3,5,7的余数，k为整数，带入求x</p><p>x=70a+21b+15c+105k &nbsp;a=0,b=1,c=3,k=0 得x=171。</p><p>&nbsp;</p><p>结果被大叔劈头盖脸一通说</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/74fea83a-2193-4dc1-9da4-5a8da43ec202.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>天啊撸，题目没审对，差和剩啊。[捂脸]充分说明语文没学好，解不了数学题啊。</p><p>&nbsp;</p><p>再算，结果还是不对，原来算经总结的公式是针对互质的素数计算的，也就是3,5,7取有余的情况。</p><p>所以<strong>数学公式的使用还是要看条件，不能想当然拿来主义。</strong></p><p>群里继续发散思维，除了叔提醒至少三位数，结尾是个9，大家都在蒙。</p><p>&nbsp;</p><p>然后开始歪楼了。</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/23986b56-a769-47ac-8a7f-e00c2b08b9d9.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>感受一下来自表格的暴击</p><p><br /></p><p>可惜结果还是错的。原因如我一样，没看清楚题！没看清楚题！没看清楚题！栽在了余1和差1上。</p><p>瞬间灵光一现，有电脑还笔算作甚？程序员是做啥的？</p><p>一段C暴力解决，没有循环解决不了的问题，有，那就再套个循环。</p><p>int count(int n)</p><p>{</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;int i = 1;</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;for (i = 1; i &lt; n; i++)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;if (i % 2 == 1 &amp;&amp; i % 3 == 0 &amp;&amp; i % 4 == 1 &amp;&amp; i % 5 == 4 &amp;&amp; i % 6 == 3 &amp;&amp; i % 7 == 4 &amp;&amp; i % 8 == 1 &amp;&amp; i % 9 == 0)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;{</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;break;</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;}</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;}</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return i;</p><p>}</p><p>输出结果：</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/250ceda8-cc58-440a-ae6c-873f6bc55bf7.png?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/3c021cf7-5fb3-40be-9163-1caa7198d13d.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>修正条件后，表格版也算出来正确结果了。</p><p>可是，一道小学数学题，真的需要大动干戈吗？华丽丽地继续被大叔鄙视了。</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/c418dcff-e5f6-4667-95a7-fd182545e6e0.png?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/3e8f6ec2-9335-4779-ab58-539055fc91f9.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>回想小学应用题，那也是无数个绞尽脑汁的思考过程。数学思维的训练，不做个万八的题还也真是没感觉。可惜工作久了，最熟悉的永远是手头现成的工具。</p><p>就说有计算器在手，你还能安心的用笔验算吗？还有编程久了，计算思维也逐渐取代了数学思维了。问你啥是汉诺塔是不是条件反射用迭代了？</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/5475c2f3-5aae-4282-aba9-b7a9df65dc6d.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>&nbsp;</p><p>看周以真给的概念可知。计算思维要运用计算机的基本概念求解问题，尽可能的仿真人脑思维。其实计算思维就是在不断建模训练，改变条件，求最优。而小学的数学思维是练习对问题的理解和分析能力，训练思考逻辑的，有很大的不同。一开始用程序语言解题的时候，容易带入数学思维。如果简单的公式可求解当然好，计算机=计算器。而复杂问题，数学模型无效，怎么办？就得转转念头。</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/c0fb0d02-4139-41ba-8ec0-9d9c5e821148.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>最难改的一个思维定势就是接受穷举这种暴力解题方式了。大家已经习惯解题都是固定解，或者答案也是有规律的设定。而编程要发挥计算机的计算能力，简单粗暴最容易解决问题，尤其在求初始范围的时候，随机数，穷举法这种无脑的方法都是很常用的。进一步细化模型，就需要关注的是边界和变化步长，精进算法来解题，无限逼近求得近似解。用计算机解题就要接受现实生活中的问题可能没有精确解的设定。</p><p>&nbsp;</p><p>所以培养计算思维第一步：<strong>学会使用循环语句实现穷举法解题。</strong></p><p>需要注意的就三点：</p><p><strong>⑴控制变量的初始化，有时候也包括种子值。</strong></p><p><strong>⑵循环的控制条件，或者跳出边界。</strong></p><p><strong>⑶循环变量的更新，仿真的话，指步长。</strong></p><p>而循环体是你要穷举来解决的问题核心内容，审好题实现就成。</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/edadae27-4286-4a25-b1b7-ddd0c279cf88.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>不论使用什么编程语言，都只是格式和关键字的差别，计算思维不变。懂得怎么想了，挑自己顺手的工具实现即可。</p><p>&nbsp;</p><p>有兴趣的朋友，欢迎给出表格实现的函数公式哦（中M有office的课程可以学学）。当然文中给的语句只是抛砖引玉，简单的演示如何穷举的，并不完备，有很大的精进空间。喜欢精修代码的，尽情发挥砸code吧。</p><p><br /></p><p>最后还是回归数学思维，打好基础。先要能看懂题目，再用工具才能锦上添花，不然再高级的算法，再高速的机器也解不开一道小学数学题的。</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/866593aa-5f27-4c22-820e-e87dc483bfbc.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>&nbsp;<br /></p><p>PS：给个解题思路，大家回忆一下小学里公倍数的计算方法吧。</p><p>题目略。</p><p>解题思路：4、5、8个拿差1个，5个5个拿还剩4个，则加1个是4、5、8的公倍数，即这个数是：40的倍数加1，</p><p>3、9个拿正好，2个拿余1个，6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数，</p><p>那么这个数一定是40×9n+9=360n+9，</p><p>7个拿余5个，即去5后是7的倍数；</p><p>当n=1时，</p><p>360×1+9=369，此时除以7余数是5，</p><p>因此这个数是369．</p><p>答：筐里有369个鸡蛋．</p><p><br /></p><p>稍微思考的结论如下：</p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/dc46ed27-050e-41df-9162-5eac78935ac4.jpg?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p>话说：我也想问问什么筐能放这么多鸡蛋？</p><p><br /></p><p>关于奇葩数学题的讨论可以再开帖子讨论了。也欢迎回复聊聊遇到过的奇葩数学题，抛出来，活跃一下大家的脑细胞，也是不错的。<br /></p><p><br /></p><p>好了，例子举完了，对于计算思维也有所了解了吧，那么学起来吧。</p><p><br /></p><p>首发公众号 <strong>DJ有时</strong> 有修改。</p><p><br /></p>