随机过程
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课程评价
spContent=作为《概率论》的进阶课程， 随机过程课程一般围绕着面对复杂随机现象时如何建立随机模型，如何综合利用数学理论与方法探究模型的性质以及如何揭示及运用随机现象的客观规律等问题展开。课程所立的理论与方法被广泛地应用于自然科学与社会科学的各个领域(诸如：天体物理，量子物理，化学计量学，生物学，人口理论，地质气象，信息理论，计算机科学与人工智能，工程技术，经济管理，金融投资，保险精算等等)。 本慕课教程在内容上注重基础，强调应用。课程内容包括：概率论有关知识的补充；随机过程的基本概念；随机游动，泊松过程，离散时间马尔可夫链等随机模型的初步理论与应用。在此基础上，我们在马尔可夫链应用模型，更新过程，布朗运动，离散时间鞅等专题上做了不同组合，以满足同学们学习时的不同需求。通过本课程学习，我们希望同学们能理解随机过程中的主要概念和理论，掌握随机过程中基本的计算方法和技巧，提高分析和解决复杂随机问题的能力。
—— 课程团队
课程概述

本课程是为数学、统计学、金融工程、信计专业学生开设的一门专业基础课, 其它理工科或管理学专业已修读完成高等数学，线性代数及概率论与数理统计的同学也可修读。


作为《概率论》的进阶课程， 《随机过程》一般围绕面对复杂随机现象时如何建立随机模型，如何综合利用数学理论与方法探究模型的性质以及如何揭示及运用随机现象的客观规律等问题展开。本课程主要介绍随机过程中的基本概念、理论与方法，包括：随机过程的基本概念；条件期望，几乎处处收敛等理论工具；随机游动，泊松过程，马氏链，更新过程，布朗运动和离散时间鞅等基本随机模型的理论与应用等内容。


通过本课程的学习，同学们可以了解随机过程的主要研究对象和应用背景，理解随机过程中的主要概念和理论，掌握随机过程中基本的计算方法和技巧，熟练掌握常见随机过程的概念、性质和应用,提高分析和解决复杂随机问题的能力。


本慕课教程作为《随机过程》的入门课程，在内容上深入浅出，强调基础，突出应用。除了前三章外，其它章节内容我们提供了多种内容组合，供同学们依据自己基础、学时以及专业需求的不同灵活选择。

授课目标

通过本课程的学习，理解随机过程中的主要概念和理论，掌握随机过程中基本的计算方法和技巧，掌握常见随机过程模型的概念、性质和理论，并能熟练运用常见随机过程模型解决一些实际问题。


课程大纲
预备知识

修读本课程需已修读完成《数学分析》，《高等代数》与《概率论》（或《高等数学》，《线性代数》，《概率论与数理统计》）等课程.

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

教材：李育强、姚强 《应用随机过程》 高等教育出版社 2021

参考书目

[1] 《应用随机过程——概率模型导论（第10版）》，Sheldon M. Ross著(龚光鲁译)， 北京：人民邮电出版社，2011。

[2] 《A First Course in Stochastic Processes》， Samuel Karlin, Howard Taylor, New York: Academic Press, 1975。

[3] 《随机过程基础》 Richard Durrett著 (张景肖 李贞贞译)， 机械工业出版社，2014。


常见问题

  1. Q :  课程配套教材是什么?

    A :  李育强 姚强，应用随机过程，高等教育出版社, 2021, ISBN：978-7-034-056182-1.

  2. Q :  单元测验和作业时需要注意什么?

    A :  (1)平台不接受诸如1/2, 2/3....等分数的输入, 可输入小数(通常会指定有效位数).

          (2)测验与作业需要在指定截至日期前提交，截至日期前重复提交的，以最后一次提交为准.

  3. Q :  本课程是如何计算成绩的?

    A :  请仔细阅读评分规则.

  4. Q :  课程资源一般是什么时间更新?

    A :  教学资源更新一般在每周二10:00, 测验和/或单元作业在周五晚10:00更新.

  5. Q :  如何联系授课老师?

    A :  (1)课程相关问题可至讨论区相应版块发帖.

          (2)其他疑问请联系yqli@stat.ecnu.edu.cn