课程概述

本课程内容包含多元微积分学，对应课本共两章内容：

第八章、多元微分学，共八节，即八讲；

第九章、导数与微分，共六节，即六讲.


《微积分》和《工科数学分析》只是名称的区别，内容大致相同，不用纠结

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


预备知识

微积分（一）（二）的知识

授课大纲

第一周

第一讲、二重极限

第二讲、偏导数

第一周测验

第二周

第三讲、全微分

第四讲、复合函数的链式法则

第五讲、隐函数存在定理

第二周测验

第三周

第六讲、多元微分学在几何中的应用

第七讲、二元函数的极值

第八讲、方向导数与梯度

第三周测验

第四周

第九讲、黎曼积分

第十讲、二重积分

第四周测验

第五周

第十一讲、三重积分

第五周测验

第六周

第十二讲、第一型曲线积分

第十三讲、第一型曲面积分

第十四讲、质心与转动惯量

第六周测验

参考资料


1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室，工科数学分析（第六版）（上、下），高等教育出版社，2020年.

上册购买链接：https://item.jd.com/12887422.html


下册购买链接：https://item.jd.com/12878380.html



2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室，工科数学分析学习指导与习题解答（上、下），高等教育出版社，2015年.

购买链接：https://gdjycbs.tmall.com/?userId=2356231674&shopId=115766908&view_type=&order_type=&search=y&keyword=%B9%A4%BF%C6%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC%D3%EB%CF%B0%CC%E2%BD%E2%B4%F0


3.卓越联盟高等数学期末试题全解，卓越数学联盟编，科学出版社，2016年

购买链接https://item.jd.com/10419258829.html



4.全国大学生数学竞赛复习全书（第二版），尹逊波、杨国俅编，哈尔滨工业大学出版社，2017年