课程概述

本课程内容包含一元积分学及微分方程，对应课本共四章内容：

第四章、不定积分，共四节，即四讲；

第五章、定积分，共四节，即四讲；

第六章、导数与定积分应用，共四节，即四讲.

第七章、微分方程，共五节，即五讲.

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


预备知识

工科数学分析（一）的知识，即一元微分学知识

授课大纲

第一周

第一讲、原函数与不定积分

第二讲、第一换元积分法

第一周测验

第二周

第三讲、分部积分法

第四讲、其他类型的积分法

第二周测验

第三周

第五讲、定积分的概念与性质

第六讲、微积分基本定理

第三周测验

第四周

第七讲、定积分的计算

第四周测验

第五周

第八讲、广义积分

第九讲、极值与最值

第五周测验

第六周

第十讲、函数的作图

第十一讲、函数的弧微分与曲率

第六周测验

第七周

第十二讲、定积分的应用

第七周测验

第八周

第十三讲、常微分方程

第十四讲、一阶微分方程

第十五讲、可降阶的高阶微分方程

第八周测验

第九周

第十六讲、线性微分方程通解结构

第十七讲、常系数线性微分方程

第九周测验

参考资料

1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室，工科数学分析（第七版）（上、下），高等教育出版社，2024年.

上下册购买链接：https://item.jd.com/68348857450.html




2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室，工科数学分析学习指导与习题解答（上、下），高等教育出版社，2015年.

购买链接：https://gdjycbs.tmall.com/?userId=2356231674&shopId=115766908&view_type=&order_type=&search=y&keyword=%B9%A4%BF%C6%CA%FD%D1%A7%B7%D6%CE%F6%D1%A7%CF%B0%D6%B8%B5%BC%D3%EB%CF%B0%CC%E2%BD%E2%B4%F0


3.卓越联盟高等数学期末试题全解，卓越数学联盟编，科学出版社，2016年

购买链接https://item.jd.com/10419258829.html



4.全国大学生数学竞赛复习全书（第二版），尹逊波、杨国俅编，哈尔滨工业大学出版社，2017年