随着社会的发展，学科融合成为科学发展的必然趋势，掌握一定的高等数学知识及数学思想方法，不仅可以提高学习者的数学素质，还可以培养学习者的创新精神和创新能力，对学生将来在专业领域的进一步发展有着不可替代的作用。

本课程是给文科类大学生开设的一门素质教育课, 旨在加强文理渗透，提高文科大学生综合素质。本课程共分6周，47讲，每讲视频10至25分钟。每周学习6至8讲，共学习8周。每讲后面安排一次随堂测验，每章安排一次单元测验，最后会安排一次课程结业考试。

成绩以百分计，60分以上者均为合格。

单元测试及论坛占40%，期末考试占60%。

总评成绩60分及以上者通过申请可以发放认证证书。

高中数学

第1章 预备知识

第1讲 集合

第2讲 函数及函数的几何特性

第3讲 反函数、复合函数和初等函数

第2章 极限与连续

第4讲 数列的极限

第5讲 函数的极限

第6讲 无穷小量与无穷大量

第7讲 极限的四则运算法则

第8讲 极限存在准则

第9讲 两个重要极限

第10讲 函数的连续性

第11讲 间断点

第12讲 闭区间上连续函数的性质

第一章预备知识、第二章极限与连续单元测试题

第3章 导数与微分

第13讲 导数的概念

第14讲 导数的几何意义

第15讲 导数的四则运算

第16讲 复合函数的求导法则和反函数求导法则

第17讲 高阶导数

第18讲 隐函数求导法则

第19讲 由参数方程确定的函数的求导法则

第20讲 函数的微分

第21讲 微分的运算法则

第22讲 函数微分的应用

第4章 中值定理与导数的应用

第23讲 罗尔定理及其简单应用

第24讲 拉格朗日中值定理及其简单应用

第25讲 柯西中值定理与洛必达法则

第26讲 洛必达法则

第27讲 函数的单调性及函数的极值

第28讲 函数极值的第二充分条件与函数的最值

第29讲 导数在经济学中的应用

第30讲 运用导数解决经济中简单优化问题

第3-4章单元测试

第5章 不定积分

第31讲 不定积分的定义与性质

第32讲 简单不定积分的计算

第33讲 第一类换元积分法

第34讲 第一类换元积分法

第35讲 第二类换元积分法

第36讲 分布积分法

第37讲 有理函数与三角有理式的积分

第38讲 简单无理函数的积分

第6章 定积分及其应用

第39讲 定积分的定义

第40讲 定积分的性质

第41讲 积分上限函数的导数

第42讲 牛顿-莱布尼兹公式

第43讲 定积分的换元积分法

第44讲 定积分的分部积分法

第45讲 平面图形的面积

第46讲 旋转体的体积

第47讲 广义积分

第5-6章单元测试题

1. 彭富连、刘迪芬主编，《基础高等数学》(第二版) [M]，长沙：湖南教育出版社，2006

2. 同济大学应用数学系编,《微积分》上册、下册[M]，北京：高等教育出版社，1999

3. 彭富连主编,《高等数学学习辅导》[M]，长沙：湖南教育出版社，2006