高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。
为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者，我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分，共100讲，由十五章组成。主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。
高等数学（二）共26讲，主要内容有：一元函数导数及其应用、一元函数积分及其应用。
无
高等数学（一）
第一周
第一讲 导数概念
第二讲 导数运算法则
第三讲 高阶导数
第一讲 导数概念单元测试题
第二讲 导数运算法则单元测试
第三讲 高阶导数单元测试
第二周（1）
第四讲 局部线性化与微分
第五讲 导数在实际问题中的应用
第六讲 不定积分的概念与性质
第四讲 局部线性化与微分单元测试
第五讲 导数在实际问题中的应用单元测试
第六讲 不定积分的概念与性质单元测试
第二周（2）
综合练习（一）
第三周
第七讲 函数的极值及最优化应用
第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理
第九讲 柯西中值定理与洛必达法则
第七讲 函数的极值及最优化应用单元测试
第八讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理单元测试
第九讲 柯西中值定理与洛必达法则单元测试
第四周（1）
第十讲 函数的多项式逼近
第十一讲 泰勒公式
第十二讲 泰勒公式的应用
第十讲 函数的多项式逼近单元测试
第十一讲 泰勒公式单元测试题
第十二讲 泰勒公式的应用单元测试
第四周（2）
练习二：微分中值定理与洛必达法则
练习三：泰勒公式及其应用
第五周
第十三讲 函数的单调性与凹凸性
第十四讲 利用导数研究函数的几何性态
第十五讲 曲率
第十三讲 函数的单调性与凹凸性单元测试
第十四讲 利用导数研究函数的几何性态单元测试
第十五讲 曲率单元测试
第六周
第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法
第十七讲 定积分的概念
第十八讲 定积分的性质
第十六讲 解非线性方程的牛顿切线法单元测试
第十七讲 定积分的概念单元测试
第十八讲 定积分的性质单元测试
第七周
第十九讲 微积分基本公式
第二十讲 积分的变量替换法
第二十一讲 积分的分部积分法
第十九讲 微积分基本公式单元测试
第二十讲 积分的变量替换法单元测试
第二十一讲 积分的分部积分法单元测试
第八周（1）
第二十二讲 积分计算综合
第二十三讲 定积分的几何应用
第二十四讲 定积分的物理应用
第二十二讲 积分计算综合
第二十三讲 定积分的几何应用
第二十四讲 定积分的物理应用
第八周（2）
第二十五讲 反常积分
第二十六讲 定积分的数值计算
综合练习（五）
综合练习（四）
飞蛾扑火之谜
第二十五讲 反常积分单元测试题
高等数学（二）模拟考试试题
高等数学（二）模拟考试试题解析
高等数学（二）MOOC模拟考试题
【1】朱健民，李建平. 高等数学（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2015年.
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下册购买链接：https://www.hepmall.com/index.php/product-16799.html
【2】李建平，朱健民. 高等数学的典型例题与解法（上、下）.长沙：国防科技大学出版社，2003年.
【3】李建平，朱健民等. 高等数学课程实验.北京：科学出版社，2011年.
【4】李建平，朱健民等. 高等数学试题汇编.长沙：国防科技大学出版社，2013年.