课程概述

非参数统计研究总体分布形式未知时的统计推断方法。本课主要介绍非参数统计中关于位置参数的假设检验、相关与回归以及对分布的检验三部分的基本内容。

证书要求

课堂成绩50%

期末成绩50%

预备知识

数理统计

授课大纲

引言

课时

  • 1.1 关于统计
    • ,
  • 1.2 关于非参数统计
    • ,
  • 1.3 假设检验及置信区间的回顾
    • ,
  • 1.4 一些概念

单样本问题

课时

  • 2.1 广义符号检验和有关的置信区间
    • ,
  • 2.2 WIlcoxon符号检验，点估计和区间估计
    • ,
  • 2.3 正态积分检验*
    • ,
  • 2.4 Cox-Stuart趋势检验
    • ,
  • 2.5 关于随机性的游程检验

两样本数据

课时

  • 3.1 两样本和多样本的Brown-Mood中位数检验
    • ,
  • 3.2 Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和检验及有关置信区间
    • ,
  • 3.3 正态记分检验*
    • ,
  • 3.4 成对数据的检验
    • ,
  • 3.5 McNemar检验
    • ,
  • 3.6 Cohen's Kappa系数

多样本数据

课时

  • 4.1 Kruskal-Wallis秩和检验
    • ,
  • 4.2 正态记分检验*
    • ,
  • 4.3 Jonckheere-Terpstra检验
    • ,
  • 4.4 区组设计数据分析回顾
    • ,
  • 4.5 完全区组设计：Friedman秩和检验
    • ,
  • 4.6 Kendall协同系数检验
    • ,
  • 4.7 完全区组设计：关于二元响应的Cochran检验
    • ,
  • 4.8 完全区组设计：Page检验
    • ,
  • 4.9 不完全区组设计：检验

第五章 尺度检验*

课时

  • 该章内容不做要求

相关与回归

课时

  • 6.1 Spearman秩相关检验
    • ,
  • 6.2 Kendall τ 相关检验
    • ,
  • 6.3 Goodman-Kruskal's γ 相关检验
    • ,
  • 6.4 Soners'd 相关检验
    • ,
  • 6.5 Theil非参数回归和几种稳健回归

分布检验和拟合优度检验

课时

  • 7.1 K-S单样本和一些正态性检验
    • ,
  • 7.2 K-S两样本分布检验
    • ,
  • 7.3 Pearson卡方拟合优度检验

列联表

8.1 二维列联表的齐性和独立性的卡方检验8.2 低维列联表的Fisher精确检验8.3 两个例子的比较8.4 Cochran-Mantel-Haenszel估计8.5 对数线性模型简介

课时

参考资料

《非参数统计》第四版 吴喜之 中国统计出版社

《非参数统计》第二版 王星 褚挺进 清华大学出版社