误差理论与测量平差基础”是测绘工程专业的专业基础课程、专业核心课程，是测绘科学与技术研究生考试的必考科目。课程的主要内容包括误差理论和测量平差基础两部分，第一部分主要回答测量误差服从什么规律、如何定量描述测量误差的规律，第二部分主要讨论测量误差满足正态分布条件下的最小二乘原理与方法。通过本课程学习，使学生能较系统地掌握误差理论、测量平差的基本知识、原理和方法，初步具备误差分析、平差计算的能力，为控制测量、工程测量打下基础。
评分标准：百分制。
考核方式：过程考核+笔试。
成绩组成：平时过程考核得分30%，期末考试得分占70%
(一) 绪论（4学时）
1、教学目的与要求
了解测量误差的基本知识、观测误差来源、分类、观测条件。理解测量平差的研究对象，了解测量平差理论、计算方法、计算工具的历史与发展。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 观测误差的性质及分类。
(2)教学难点: 观测误差的统计特征。
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§1.1 观测误差
§1.2 测量平差学科的研究对象
§1.3 测量平差的简史和发展
§1.4 本课程的任务和内容
(二) 误差分布与精度指标（6学时）
1、教学目的与要求
理解随机变量的数学期望、方差、协方差及相关系数的定义，随机向量的数学期望、方差-协方差阵。理解偶然误差的规律，掌握中误差、平均误差、或然误差、极限误差及相对误差的概念与定义。了解精度、准确度及精度的定义与计算公式。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 偶然误差的规律、中误差、平均误差、或然误差、极限误差及相对误差的概念与定义。
(2)教学难点: 随机变量的数学期望、方差、协方差及相关系数的定义，随机向量的数学期望、方差-协方差阵。
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§2.1 随机变量的数字特征
§2.2 正态分布
§2.3 偶然误差的规律性
§2.4 衡量精度的指标
§2.5 精度、准确度与精确度
§2.6 测量不确定度
（三）协方差传播律及权 （8学时）
1、教学目的与要求
理解线性及非线性函数的协方差传播律，水准测量的精度、算术平均值的精度、若干独立误差的联合影响，权的概念、定义式、单位权中误差，常用的定权方法，协因数阵与权阵的概念，协因数阵的特点，线性、非线性函数的协因数传播，由真误差计算中误差。掌握系统误差的传播及计算公式
2、教学重点难点
(1)教学重点: 函数的方差-协方差阵、互协方差阵，权的概念、定义式、单位权中误差，和距离、测回数有关的定权方法，相关观测值的协因数阵与权阵及其关系，广义传播律，菲列罗公式计算测角中误差，由双观测值计算高差中误差，系统误差和偶然误差的传播及计算公式
(2)教学难点：函数的方差-协方差阵、互协方差阵，定权方法，相关观测值的协因数阵与权阵及其关系，广义传播律，菲列罗公式计算测角中误差。
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§3.1 协方差传播律
§3.2 协方差传播律的应用
§3.3 权与定权的常用方法
§3.4 协因数阵与权阵
§3.5 协因数传播律
§3.6 由真误差计算中误差及其实际应用
§3.7 系统误差的传播
（四）平差数学模型及最小二乘原理（6学时）
1、教学目的与要求
理解测量平差与测量平差的函数模型、数学模型，理解最小二乘原理；掌握函数模型的线性化；了解参数估计。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 直接观测、非直接观测、独立观测、相关观测、必要观测、多余观测的概念，测量平差的函数模型和随机模型，最小二乘原理
(2)教学难点：测量平差的函数模型和随机模型，最小二乘原理
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§4.1 测量平差概述
§4.2 函数模型
§4.3 函数模型的线性化
§4.4 测量平差的数学模型
§4.5 参数估计与最小二乘原理学模型与最小二乘原理
（五） 条件平差（8学时）
1、教学目的与要求
理解条件平差的的条件方程；掌握条件平差的精度评定以及运用条件平差解决实际平差问题；了解条件平差的原理。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 条件平差公式推导，非线性方程的线性化，必要观测数的确定，以不同观测要素为观测值的条件方程，水准网按条件平差的步骤，各向量的协因数阵
(2)教学难点：条件平差公式推导，必要观测数的确定，以不同观测要素为观测值的条件方程，各向量的协因数阵
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§5.1 条件平差原理
§5.2 条件方程
§5.3 精度评定
§5.4 条件平差公式汇编和水准网平差示例
（六） 附有参数的条件平差 （4学时）
1、教学目的与要求
理解函数模型的起由，函数模型及平差原理，矩阵分块求逆，各向量的协因数阵，附有参数的条件平差计算步骤。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 附有参数的条件平差公式推导，平差后参数和观测值的协因数阵，平差后权函数式的推导
(2)教学难点：附有参数的条件平差公式推导，平差后参数和观测值的协因数阵，平差后权函数式的推导
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§6.1 附有参数的条件平差原理
§6.2 精度评定
§6.3 公式汇编和示例
（七）间接平差 （12学时）
1、教学目的与要求
理解间接平差函数模型及公式推导，线性、非线性、不同观测值的误差方程，各向量的协因数，平差后参数的函数的协因数，间接平差计算步骤
2、教学重点难点
(1)教学重点: 方法的由来和公式推导，误差方程的正确列立，举例说明间接平差的应用，平差后参数及参数的函数的协因数
(2)教学难点：方法的由来和公式推导，误差方程的正确列立，举例说明间接平差的应用，平差后参数及参数的函数的协因数
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§7.1 间接平差原理
§7.2 误差方程
§7.3 精度评定
§7.4 间接平差公式汇编和水准网平差示例
§7.5 间接平差特例..直接平差
§7.6 三角网坐标平差
§7.7 测边网坐标平差
§7.8 导线网间接平差
§7.9 GPS网平差
§7.10 七参数坐标转换模型平差
（八）附有限制条件的间接平差 （4学时）
1、教学目的与要求
理解函数模型的起由，函数模型及平差原理，矩阵分块求逆，各向量的协因数阵，附有参数的条件平差计算步骤。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 附有参数的间接平差公式推导，各向量的协因数阵，平差后的精度评定
(2)教学难点：附有参数的间接平差公式推导，各向量的协因数阵，平差后的精度评定
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§8.1 附有限制条件的间接平差原理
§8.2 精度评定
§8.3 公式汇编与示例
（九）概括平差函数模型 （8学时）
1、教学目的与要求
理解概括函数模型，各种平差方法的共性与特性，平差结果的无偏性、有效性掌握附有限制条件的条件平差原理，掌握精度评定方法。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 各种平差方法的联系与特点，平差后观测值和参数具有无偏性和有效性
(2)教学难点：各种平差方法的联系与特点，平差后观测值和参数具有无偏性和有效性
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§9.1 基本平差方法的概括函数模型
§9.2 附有限制条件的条件平差原理
§9.3 精度评定
§9.4 各种平差方法的共性与特性
§9.5 平差结果的统计性质
（十）误差椭圆（6学时）
1、教学目的与要求
理解点位中误差，相对误差椭圆的概念及公式，误差曲线和误差椭圆，误差椭圆的应用，点位任意方向的位差，误差椭圆三个要素的计算，以极值表示的任意方向的位差。
2、教学重点难点
(1)教学重点: 点位中误差的概念，误差椭圆三个要素的计算，以极值表示的任意方向的位差，误差曲线和图解位差，根据误差椭圆求边长误差和方向误差，相对误差椭圆的概念。
(2)教学难点：误差椭圆三个要素的计算，以极值表示的任意方向的位差，误差曲线和图解位差，根据误差椭圆求边长误差和方向误差。
3、教学方式
运用课堂讲授、多媒体、课堂讨论等方法组织教学。
4、教学主要内容
§10.1 点位中误差
§10.2 点位任意方向的位差
§10.3 误差曲线
§10.4 误差椭圆
§10.5 相对误差椭圆
§10.6 点位落入误差椭圆内的概率
1、《误差理论与测量平差基础》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编著。
2、《误差理论与测量平差基础习题集》，武汉大学测绘学院测量平差学科组编著。