课程概述

微积分第二学期课程

证书要求

暂时定为：平时20%+期中30%（如果没有就加到期末）+期末50%

授课大纲

第五章

课时

  • 5.4 定积分在几何的应用(2)--体积
    • ,
  • 5.5定积分在物理的应用(自学)第五章
    • ,
  • 5.6 反常积分；

第六章

课时

  • 微分方程基本概念，变量可分离的微分方程
    • ,
  • 一阶线性微分方程
    • ,
  • 线性微分方程及其解的结构
    • ,
  • 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
    • ,
  • ;二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（1）
    • ,
  • 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（2）
    • ,

第七章

课时

  • 空间直角坐标系、向量及其线性运算；
    • ,
  • 向量的乘积；
    • ,
  • 空间平面、直线及其方程；
    • ,
  • 曲面及其方程；
    • ,
  • 空间曲线及其方程；
    • ,
  • 二次曲面；
    • ,

第八章

课时

  • 多元函数基本概念；
    • ,
  • 偏导数；
    • ,
  • 全微分；
    • ,
  • 多元复合函数的求导法则；
    • ,
  • 隐函数求导公式；
    • ,
  • 方向导数与梯度；
    • ,
  • 多元函数微分学的几何应用；
    • ,
  • 多元函数的极值与最值；
    • ,

第九章

课时

  • 二重积分概念与性质；
    • ,
  • 二重积分的计算（直角坐标）；
    • ,
  • 二重积分的换元法（极坐标情形）；
    • ,
  • 重积分的应用（质心、转动惯量）；