高等数学（微积分）课程很重要：大家都知道。

微积分理论有点难：引发了第2次数学危机。

我们的目标：让微积分简单易学。

可能性：微积分的基本思想简单、直观。

技术路线：减少一点形式化，调整一些逻辑顺序，增加问题解决的实例。

高等数学A2内容包括:无穷级数，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学及其应用，重积分， 已有视频82个，是高等数学A2第二学期内容的精编版。完整内容可参阅《高等数学教程》（第3版，下册），是每页都附有二维码的新形态教材，可获取教学视频，图形演示，习题解答等等。

单元测验占50%；考试占50%；总分60-84为合格，85分及以上为优秀。不提供免费证书。

函数与极限、一元微积分

第七章 常微分方程

7.1常微分方程的基本概念

7.3可降阶的高阶微分方程

7.5 二阶常系数齐次线性微分方程

7.2一阶微分方程

7.4 高阶线性微分方程

7.6 常系数非齐次线性微分方程

第一次单元测试

第8章无穷级数

8.1常数项级数的概念和性质

8.2常数项级数的审敛法

8.4泰勒级数

8.3幂级数

8.5傅里叶级数

第二次单元测试

第9章 空间解析几何与向量代数

9.1平面图形在坐标面的投影

9.2 向量与平面方程

第10章 多元函数微分学及其应用

10.1多元函数的极限与连续

10.5隐函数及其求导法则

10.7多元函数的极值

10.8方向导数与梯度

10.3全微分及其应用

10.2偏导数

10.4多元复合函数的求导法则

10.6多元微分在几何上的应用

第三次单元测试

第11章 重积分

11.3三重积分

11.4重积分的应用

11.1二重积分的概念与性质

11.2二重积分的计算

第四次单元测试

第12章 曲线积分与曲面积分

12.2 对坐标的曲线积分

12.4 对面积的曲面积分

12.3 格林公式及其应用

12.1 对弧长的曲线积分

12.5 对坐标的曲面积分

12.6 高斯公式及其应用

12.7 Stokes公式 环流量与旋度

曲线曲面积分作业

1. 张汉林 范周田编,《高等数学教程》（第二版上下册）, 北京，机械工业出版社, 2016；

2. 同济大学数学系主编，《高等数学》（第七版上下册），北京，高等教育出版社，2014；

3. 北京工业大学高等数学课程组编,《高等数学教程例题与习题集》, 北京，机械工业出版社, 2011；

4. 同济大学数学系主编，《高等数学附册学习辅导与习题选解》，北京，高等教育出版社，2014；

5. 阿德里安·班纳著；杨爽等译，普林斯顿微积分读本（修订版），北京，人民邮电出版社，2016；

6. J.Stewart，Calculus（上下册），北京，高等教育出版社，2014；

7. 芬尼 等著，叶其孝等译，托马斯微积分，北京，高等教育出版社，2003.