微积分B-II是理工科各专业的主要基础课程之一。本课程的教学目的是在微积分B-I的基础上进一步讲授多元微积分的基本理论、方法和应用。为学习后续课程，如：实变函数、复变函数、泛函分析，微分方程、微分方程的数值解、微分几何、概率论、理论力学等课程及有关的选修课等提供必要的基础知识，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。学完本课程后学生应能够：
技术知识目标：
1.熟练计算一些类型的微分方程；
2.理解多元微积分的基本思想、方法；
3.熟练进行函数多元积分的运算；
4.熟练应用微积分的技巧解决实际生产中遇到的问题。
能力目标：
1具备利用数学工具简化、分析和解决实际工程问题的能力；
2具备运用基本的积分微分运算的能力；
3具备一定的抽象思维能力。
作业练习：10%，
开放题+课堂测试： 10%，
期中考试：30%，
期中考试：50%。
1.高中初等数学内容
2.微积分B-I课程内容
第一周 第八章向量代数与空间解析几何
单元作业（1）
第一讲 空间直角坐标系
第二讲 数量积
第三讲 向量积
课堂讨论（1）题目
单元测验（1）
第二周 第八章向量代数与空间解析几何
第四讲 平面及其方程
第五讲 空间直线及其方程
课堂讨论（2）题目
课堂讨论（1）答案
单元作业（2）
单元测试（2）
第三周 第八章向量代数与空间解析几何
第六讲 曲面及其方程
第七讲 空间曲线及其方程
课堂讨论（3）题目
第八章 习题课
第八章 复习题
课堂讨论（2）答案
单元测验（3）
单元作业（3）
第四周 多元函数微分法及其应用
课堂讨论（3）答案
第一讲 欧氏空间中的点集
第二讲 多元函数的极限
第三讲 多元函数的连续
第四讲 偏导数
课堂讨论（4）题目
单元测试（4）
单元作业（4）
第五周 多元函数微分法及其应用
单元作业（5）
第五讲 全微分
课堂讨论（4）答案
第六讲 复合函数与隐函数求导
课堂讨论（5）题目
单元测验（5）
第六周 多元函数微分法及其应用
第七讲 多元函数微分学的应用
第八讲 多元函数微分学的应用
课堂讨论（6）题目
第九章习题课
第九章 复习题
课堂讨论（5）答案
单元作业（6）
单元测验（6）
第七周 第十章 重积分
课堂讨论（6）答案
第一讲 二重积分的概念
第二讲 二重积分的计算
课堂讨论（7）题目
单元作业（7）
单元测验（7）
第八周 第十章 重积分
第三讲 三重积分的概念及其计算
课堂讨论（8）题目
课堂讨论（7）答案
第十章 习题课
第十章 复习题
单元作业（8）
单元测验（8）
第九周 第十一章 曲线积分
单元作业（9）
第一讲 对弧长的曲线积分
第二讲 对坐标的曲线积分
课堂讨论（9）题目
课堂讨论（8）答案
单元测验（9）
第十周 第十一章 曲线积分（续）
单元作业（10）
第三讲 对面积的曲面积分
第四讲 对坐标的曲面积分
课堂讨论（10）题目
课堂讨论（9）答案
单元测验（10）
第十一周 第十一章 曲线积分（续）
单元作业（11）
课堂讨论（10）答案
第五讲 第五讲---格林公式
第六讲---高斯公式及斯托克斯公式
第十一章习题课
课堂讨论（11）题目
第十一章 习题课
第十一章 复习题
单元测验（11）
第十二周 级数
单元作业（12）
第一讲 常数项级数
第二讲 正项级数及审敛法
课堂讨论（12）题目
课堂讨论（11）答案
第十一章 复习题 答案
单元测验（12）
第十三周 级数
第三讲 交错级数及其审敛法
第四讲 幂级数
第五讲 函数展开成幂级数
课堂讨论（13）题目
单元作业（13）
课堂讨论（12）答案
单元作业（13）
单元测验（13）
第十四周 级数
单元作业（14）
第六讲 幂级数的应用
第七讲-傅立叶级数
第八讲-一般周期的傅里叶级数
课堂讨论（14）题目
第十二章 习题课
第十二章 复习题
课堂讨论（13）答案
单元测试（14）
课程教材：
新编微积分（理工类），上册：林小苹、李健编著；下册：林小苹、谭超强编著，汕大数学系自编教材。
推荐参考资料：
[1] 同济大学数学教研室，《高等数学》（第7版 上、下册），高等教育出版社，2015
[2] 王绵森、马知思主编，《工科数学分析基础》上、下册， 高等教育出版社。
[3] 华东师范大学数学系编，《数学分析》上、下册，高等教育出版社。
[4] 菲赫金哥尔茨著，《微积分学教程》，人民教育出版社，1957年4月第1版（1980年1月）
[5] George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass. Thomas Calculus (13th Edition), Pearson, 2014.
[6] James. Stewart., Calculus (7th.Edition), Brooks/ Cole, 2012.
课程网站：
https://my.stu.edu.cn