课程概述

计算物理是应用物理系的实用性专业核心课程，它与理论物理、实验物理共同构成现代物理学的基础。计算物理又是不断发展的交叉学科，是物理、数据科学、计算机等学科相结合的产物，其研究方法已扩展到其他自然科学和工程领域、甚至管理和社会科学领域，对很多学科的研究与发展起着重要的推动作用。

计算物理研究问题的全过程包括“建模、选择设计算法、编程及上机计算、分析数据结果”等几个步骤。本课程教学内容主要包括计算软件使用、数值微积分、求方程零点、解常微分方程与偏微分方程等，此外还介绍了插值与拟合、快速傅里叶变换以及蒙特卡洛方法等。

作为高年级专业基础课程，不仅要学习计算物理的知识，更应注重培养用科学计算研究问题的综合能力，激发自主求知欲与创新潜能，为在信息时代进一步从事科技研究打下基础。

证书要求

本课程采取百分制，单元测试和作业占60分，课程参与和讨论占15分，期末论文占25分。


预备知识

大学物理、高等数学、线性代数、数理方法、计算机高级语言之一、概率论与数理统计等课程的基础。


授课大纲

第一章，学习MATLAB 第一节 MATLAB的操作界面

01MATLAB的操作界面

02MATLAB指令窗七种功能

03编辑实时脚本文件

第二节 数据组织

04矩阵及其运算

05列阵、数据网格、基元列阵及结构列阵

06数据存储与显示

07浮点运算与数字运算的误差

第三节 编程知识

08编程

09流程控制

第四节 作图知识

16 标量场可视化

17 矢量场可视化

18 物理场可视化应用

10 作图

11 画二维图

12 画三维图

13 双缝干涉与Logistic模型

14 图形句柄与动画

15 动画线

第五节 符号运算

19 建立符号对象

20 导数、积分、极限、与级数的计算

21 解代数方程

22 解代数方程组和复杂方程

23 解常微分方程

24 表达式化简

25 整理表达式

26 符号计算应用

27 矢量分析与积分变换

第一章作业

第二章 编程技巧训练 ————画分形图

28 分形几何学与分形图形

29 用Lindenmayer system画分形图

30 用相似图形移动法重画分形图形

31 相似移动法应用举例

32 复数迭代的分形图形

第二章作业

第三章 数值微分积分

33 数值微分的计算

34 数值积分的算法—数值积分之一

35 用函数做数值积分之一—应用匿名函数

36 用函数作数值积分之二—应用函数文件

37 本地函数与嵌套函数

第三章作业

75带电圆环的电势与电场——综合应用例题之一

第四章 求方程的零点（方程求根）

38 求方程零点的算法

39 求方程零点的指令

40 半经典分子振动能级

第四章作业

第五章 解常微分方程

41 龙格—库塔法

42 变步长与解方程组

43 解常微分方程的指令及用法

44 初值问题应用实例

45 事件（events）问题

46 刚性问题

47 求解边值问题

48 用打靶法解本征值问题

49 谐振子能级

50 用指令bvp4c解谐振子能级

第五章作业一

第五章作业二

第六章 解偏微分方程

51 用差分法解热传导方程

52 势垒贯穿

53 解弦振动方程

54 解椭圆型方程

55 迭代法与松驰法

56 偏微分方程工具箱

57 用PDETOOL解椭圆型方程与抛物型方程

58 用PDETOOL解波动方程与本征值方程

59 特殊函数

60 特殊函数的应用

第六章作业

参考资料

  • Computational Physics, Mark Newman, CreateSpace Independent Publishing Platform, 2013.

  • 计算物理基础 ，彭芳麟，高等教育出版社，2010。

  • A Student's Guide to Python for Physical Modeling, Jesse M. Kinder, Philip Nelson, Princeton University Press, 2015.