课程概述

    本课程针对本科高校经管类专业普遍削减公共数学课程课时量，而数学课程基于其学科特点，需要保持教学的连贯性及内容的充足性，同时由于数学学科的抽象性，部分学生会产生畏难情绪这样的基础上，通过三个模块的教学设计，摸索出了一套较为有效的数学类课程混合式教学模式，达到教学目标。

     本课程和现行经济类、管理类微积分在线课程相比，具有以下特点：（1）线上资源的每个微课视频针对应用型本科的实际要求都有合理的教学设计，采用以学习目标为导向，以问题驱动为原则进行制作微课教学视频，适合经管类学生线上自学。（2）课前学习任务部分采用以问题为导向设计章节导学任务单，学生根据导学任务单开展课下在线学习，提升学习能力。（3）根据应用型本科的实际需要，线下课堂学习部分引导学生进行以应用问题为导向的探究式学习，打造数学类特色课程，激发学生学习兴趣，内化知识，拓展能力，发展核心素养。

预备知识

初等数学相关知识。

授课大纲

课程教学计划

《经济数学—微积分（上）》课程教学计划

函数

（函数）自主学习任务单

2.1函数

2.2 常见经济函数与数学建模

2.3 三角函数与反三角函数

在线讨论——商品利润问题

数学与文化

函数单元测验

极限与连续

（极限）自主学习任务单

3.1 数列的极限

3.2 函数的极限

3.3 无穷小与无穷大

3.4 极限运算法则

3.5 两个重要极限

3.6 无穷小的比较

3.7 函数的连续性

3.8 闭区间上连续函数的性质

在线讨论——这样的理财估算公式靠谱吗？

极限的发展史

极限与连续单元测验

导数与微分

（导数与微分）自主学习任务单

4.1 导数的概念

4.2 求导法则与基本初等函数的求导公式

4.3 高阶导数

4.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数

4.5 函数的微分

4.6 边际与弹性

在线讨论——需求与弹性

数学与生活

导数与微分单元测验

中值定理与导数的应用

（中值定理）自主学习任务单

5.1 中值定理

5.2 洛必达法则

5.3 函数的单调性与极值

5.4 曲线的凹凸性与函数图形的描绘

5.5 函数的最值及其在经济中的应用

5.6 泰勒公式

在线讨论——不允许缺货的库存管理问题

中值定理与导数的应用单元测验

不定积分

（不定积分）自主学习任务单

6.1 不定积分的概念与性质

6.2 换元积分法（一）

6.2 换元积分法（二）

6.3 分部积分法

6.4 有理函数的积分

在线讨论——不定积分的经济应用

数学与习语

不定积分单元测验

扩展阅读

数学文化与数学应用

参考资料

吴传生. 微积分.第三版.北京.高等教育出版社出版，2015

同济大学应用数学系.高等数学.第七版.北京.高等教育出版社.2014

赵树嫄.经济应用数学基础.第三版.北京.中国人民大学出版社.2006

普林斯顿微积分读本.第二版.北京.人民邮电出版社.2011

常见问题

Q : 自主学习任务单的作用是什么？

A : 建议学习者先看一下自主学习任务单，了解本章学习目标，并根据学习单中学习任务观看视频，了解自己的学习是否满足了学习要求。