课程概述

       《古今数学思想》是一门介绍数学思想和方法的课程,在九年义务教育课程标准和高中课程标准中对于中小学数学教师都有关于数学思想和方法的要求。
        数学是一门古老的科学,我们可以用西方古代希腊数学和东方古代中国数学来解释东西方文明的起源和发展。
       学习本门课程的目的就是在学习中学数学的基础上,带大家畅游到古今数学思想之中,来理解数学,理解数学思想,理解数学方法,理解数学的逻辑,理解数学的算法,理解数学的起源,理解数学的发展,理解数学与文明的关系,理解数学与社会发展的历史渊源。
     课程由73个不超过15分钟的讲课视频组成,大家可以利用碎片化的时间在手机上观看,评价方式综合观看视频记录,参加讨论记录,每一个单元4分钟的单元测验,平时作业和期末论文。欢迎大家加入到数学思想的学习中。

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


预备知识

中学数学,历史知识

授课大纲

《古今数学思想》课程教学大纲

 

  课程简介

 

《古今数学思想》课程它展示数学科学形成、发展的历史进程,阐述数学科学中概念、方法、各分支体系的来源、产生(或发现)的因由以及进一步发展的前景,并进一步揭示数学的本质和数学科学发展的一般规律。同时,也渗透了数学发展的历史、科学、文化、社会和政治等背景因素。旨在帮助学生理解和领悟数学的精神、思想和方法,建立正确的数学观念,提高数学文化素质。

   《古今数学思想》课堂讲学以分析在重要的与人类文化息息相关的数学思想的形成和发展中起到重要作用的数学问题为主,将数学思想具体到学生能理解的问题上,以学生的认识为基本出发点。并穿插一些数学家的故事和数学中的趣闻轶事来进一步提升学生的兴趣。课堂教学的形式也会加入一些讨论和指导学生选择一些专题或学生喜爱的数学家或问题进行。

  教学目标

课程以提高学生的数学文化素养为目标,使学生,了解数学思想,数学思维和数学理论体系的形成过程,了解数学发展的科学,文化,社会背景,以便深刻理解初等数学知识结构及思想体系,拓广学生的数学文化修养,适应社会发展。

选修该课程需要有较好的数学基础。

 

三   内容 学时

 

绪论  2学时

1.《古今数学思想》课程简介

2.西方数学思想的起源及特点

 

  第一章  古埃及和巴比仑的数学思想和方法  2学时

  1. 记数制

  2. 计算方法

  3. 古埃及及巴比伦数学思想的传承

 
  第二章  中国古代及中世纪数学思想和方法(4学时)

  1 中国是东方数学思想的发源地

  2 中国古代数学的特点

  3 中国古代数学的发展和衰落


  第二章 古希腊数学思想和方法  6学时

  1. 伊奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派;

  2. 伊利亚学派和诡辩学派

  3. 几何三大问题几何原本诞生的背景

  4. 几何原本内容简介

     

    第三章  阿拉伯与印度数学思想和方法  4学时

  1. 东方数学思想的起源

  2. 东方数学思想的特点

  3. 阿拉伯数学数学思想分析

  4. 印度数学思想分析

     

    第四章 欧洲十五到十七世纪的初等数学思想 6学时

    1 方程思想和方法的进一步发展

    2 数学符号的系统引进

    3 计算技术的改进

     

    第五章 解析几何与射影几何的创立  2学时

    1 解析几何思想的特征分析

    2 代数与几何的结合

     

    第六章 微积分思想的起源和方法的创立  4学时

    1 什么是微积分

    2 微积分思想的起源

    3 微积分方法的建立


     

参考资料

1.M.克莱因,《古今数学思想》(12册英译汉,上海科学技术出版社),2002年。

2.李文林:《数学史教程》,高等教育出版社,2000年。

3.杜石然,孔国平:《世界数学史》,吉林教育出版社,1995年。

4.梁宗巨:《世界数学史》(上),辽宁教育出版社,1996

6.李迪:《中外数学史教程》,福建教育出版社,1993年。

6.吴文俊:《中外科学家传记》(上,下),科学出版社,2003年。

7.吴文俊:《中国数学史大系》(四卷),北京师范大学出版社,1999年。


 

常见问题

要注意理解数学的人文内涵

要想学好这门课程,还需要一些阅读,这些阅读可帮助你理解

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