振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至原子粒子，无不存在着振动。人类本身也离不开振动：心脏的搏动，耳膜和声带的振动等。工程中的振动更是比比皆是，例如，建筑结构和桥梁在风或地震载荷下的振动，机械系统运行中所产生的振动，刀具切削过程中的振动，飞机机翼的颤振等等。各个不同领域中的振动现象虽然各具特色，但有着共同的客观规律，因此有可能建立一个统一的理论来进行研究。振动力学就是这样一门力学分支学科。在统一的力学模型基础上，振动力学应用数学、实验和数值计算等方法，探讨各种振动现象的机理，阐明振动的基本规律，从而为解决实践中可能产生的振动问题提供理论依据。

振动力学是力学专业本科生和研究生的主干课程之一，也是一门与机械、航空、航天、土木等工程密切联系的技术基础课程。我校“振动力学”有着悠久的发展历史，工程力学系于1958年设立，1959年即开设“振动力学”课程。多年来在刘延柱教授、蔡国平教授的组织和精心建设下，课程小组在课程体系、教材、双语、网络教学、实验等多方面进行建设，取得了丰硕成果。1998年在高等教育出版社出版了《振动力学》教材第1版，该教材为“普通高等教育‘九五’重点教材”，获得上海普通高校优秀教材一等奖和中国高校自然科学奖教材类一等奖；2011年以普通高等教育“十一五”规划教材出版了教材第二版；2019年以“面向21世纪课程教材”出版了第3版。第3版教材充分利用了信息技术优势，读者可以通过网上访问或者手机扫描二维码开展数字化课程的学习，另外教材中还附有30个振动视频文件二维码，读者通过手机扫描即可观看。教材出版以来，一直被上海交通大学采用为振动力学课程教材，也被国内许多高校采用为本科生和研究生教材。课程授课所使用的电子教案是在参考国内外百余部振动教材基础上所精心研制的，它汲取了不同教材的优点，教案内容与授课用教材有很大不同，算例则全部不同于教材，这样学生相当于学了两本书，对知识点的掌握更加牢固。该电子教案也在全国高校得到了大量的应用与推广。

学习振动力学的主要目的：

1. 掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振动对工程系统和机械产品等的性能、寿命及安全的有害的影响。对于大多数的工程系统，振动是有害的，它往往是造成结构破坏的直接的原因。例如，振动会影响精密仪器的性能，降低加工精度和光洁度，加剧构件疲劳和磨损，缩短机器和结构的使用寿命。飞机和汽车等的振动即使不引起破坏，也会劣化乘载环境，强烈的振动噪声会形成公害。

2. 应用振动理论去创造和设计新型的振动设备、仪器和自动化装置。例如，将振动用于生产工艺如振动传输、振动筛选、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等。此外，电系统的振动也是通讯、广播、电视、雷达等工作的基础。

通过本门课程的学习，不仅可以全面地认识工程结构的振动规律，而且有助于认识自然和工程中的振动现象，有助于培养正确分析问题、解决问题的能力，有助于培养辩证唯物主义的世界观和方法论，并为解决工程振动问题和从事科学研究工作打下坚实基础。

本课程共计48学时，详细课时分配见课程大纲部分。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

Ø  理论力学

Ø  材料力学

Ø  高等数学（或工科数学分析）

Ø  线性代数

Ø  常微分方程

第一讲 绪论

1.1 基本概念和学习目的 (22:39)

1.2 振动问题的提法 (13:10)

1.3 力学模型和振动系统分类 (08:01)

第二讲 单自由度系统自由振动（上）

2.1 无阻尼自由振动

— 2.1.1 无阻尼自由振动 (18:51)

— 2.1.2 无阻尼自由振动算例 (I) (21:02)

— 2.1.3 无阻尼自由振动算例 (II) (09:53)

2.2 无阻尼自由振动能量法

— 2.2.1 无阻尼自由振动能量法 (10:02)

— 2.2.2 无阻尼自由振动能量法算例 (21:47)

2.3 无阻尼自由振动瑞利法 (05:32)

2.4 等效质量和等效刚度

— 2.4.1 等效质量和等效刚度 (10:16)

— 2.4.2 等效质量和等效刚度算例 (12:13)

第三讲 单自由度系统自由振动（下）

3.1 阻尼自由振动

— 3.1.1 阻尼自由振动_欠阻尼 (26:37)

— 3.1.2 阻尼自由振动_过阻尼和临界阻尼 (07:31)

— 3.1.3 阻尼自由振动算例 (09:55)

3.2 等效黏性阻尼 (14:47)

3.3 库伦摩擦自由振动

— 3.3.1 库伦摩擦自由振动的精确分析 (26:18)

— 3.3.2 库伦摩擦自由振动的精确分析算例 (08:25)

第四讲 单自由度系统受迫振动（上）

4.1 简谐力激励的受迫振动 (17:01)

4.2 稳态响应的特性

— 4.2.1 幅频特性 (10:44)

— 4.2.2 品质因子和相频特性 (13:08)

4.3 受迫振动过渡阶段

— 4.3.1 无阻尼受迫振动的过渡阶段 (15:32)

— 4.3.2 共振的解析解释 (07:51)

— 4.3.3 有阻尼受迫振动的过渡阶段 (08:38)

4.4 库仑摩擦系统受迫振动的近似分析 (20:25)

第五讲 单自由度系统受迫振动（中）

5.1 简谐惯性力激励的受迫振动

— 5.1.1 简谐惯性力激励的受迫振动_支撑运动 (20:04)

— 5.1.2 简谐惯性力激励的受迫振动_算例 (09:57)

— 5.1.3 简谐惯性力激励的受迫振动_转子偏心 (09:17)

5.2 机械阻抗与导纳 (08:08)

5.3 工程中的受迫振动问题

— 5.3.1 惯性式测振仪 (07:41)

— 5.3.2 振动的隔离

—— 5.3.2.1 主动隔振 (15:24)

—— 5.3.2.2 被动隔振 (14:10)

— 5.3.3 转子的临界转速 (15:27)

第六讲 单自由度系统受迫振动（下）

6.1 任意周期激励的响应

— 6.1.1 任意周期激励的响应 (14:14)

— 6.1.2 任意周期激励的响应算例 (13:39)

6.2 非周期激励的响应

— 6.2.1 非周期激励的响应 (14:44)

— 6.2.2 非周期激励的响应算例 (06:22)

6.3 任意非周期激励的响应—杜哈梅积分

— 6.3.1 任意非周期激励的响应—杜哈梅积分 (09:07)

— 6.3.2 任意非周期激励的响应算例 (12:29)

单自由度系统单元测验

第七讲 多自由度系统振动（上）

7.1 多自由度系统的动力学方程

— 7.1.1 作用力方程 (14:40)

— 7.1.2 刚度矩阵和质量矩阵

—— 7.1.2.1 刚度矩阵和质量矩阵分析 (15:04)

—— 7.1.2.2 刚度矩阵和质量矩阵算例 (24:15)

— 7.1.3 位移方程和柔度矩阵

—— 7.1.3.1 位移方程和柔度矩阵分析 (15:59)

—— 7.1.3.2 位移方程和柔度矩阵算例 (08:27)

— 7.1.4 质量矩阵和刚度矩阵的正定性质 (06:57)

— 7.1.5 耦合与坐标变换

—— 7.1.5.1 耦合与坐标变换 (I) (18:10)

—— 7.1.5.2 耦合与坐标变换 (II) (12:22)

第八讲 多自由度系统振动（中）

8.1 多自由度系统自由振动

— 8.1.1 固有频率 (20:15)

— 8.1.2 振型

—— 8.1.2.1 振型解析 (29:09)

—— 8.1.2.2 振型算例 (15:49)

— 8.1.3 振型的正交性 (16:44)

— 8.1.4 振型叠加法

—— 8.1.4.1 振型叠加法解析 (12:38)

—— 8.1.4.2 振型叠加法算例 (07:23)

— 8.1.5 振型截断法 (07:50)

第九讲 多自由度系统振动（下）

9.1 频率方程的零根和重根情形

— 9.1.1 频率方程的零根情况

—— 9.1.1.1 频率方程的零根情况 (27:04)

—— 9.1.1.2 系统存在刚体模态的条件 (05:20)

— 9.1.2 频率方程的重根情况

—— 9.1.2.1 频率方程的重根情况解析 (17:15)

—— 9.1.2.2 频率方程的重根情况算例 (06:31)

9.2 多自由度系统受迫振动

— 9.2.1 系统对简谐力激励的响应 (07:50)

— 9.2.2 动力吸振器 (59:20)

— 9.2.3 振型叠加法求解系统响应 (07:49)

— 9.2.4 系统对任意激励的响应 (05:53)

9.3 有阻尼的多自由度系统

— 9.3.1 多自由度系统的阻尼 (09:03)

— 9.3.2 一般粘性阻尼系统的响应 (20:01)

多自由度系统单元测验

第十讲 线性振动近似计算方法

10.1 邓克利法 (15:52)

10.2 瑞利法 (17:53)

10.3 里兹法

— 10.3.1 里兹法解析 (10:12)

— 10.3.2 里兹法算例 (05:30)

10.4 传递矩阵法

— 10.4.1 圆盘扭转系统 (21:56)

— 10.4.2 梁的横向弯曲振动系统

—— 10.4.2.1 梁的横向弯曲振动系统解析 (11:09)

—— 10.4.2.2 梁的横向弯曲振动系统算例 (18:11)

【单元测验】线性振动近似计算方法

第十一讲 连续系统振动 （上）

11.1 一维波动方程

— 11.1.1 一维波动方程解析 (22:59)

— 11.1.2 固有频率和振型函数 (21:58)

— 11.1.3 主振型的正交性(12:45)

— 11.1.4 杆的纵向强迫振动

—— 11.1.4.1 杆的纵向强迫振动解析 (16:55)

—— 11.1.4.2 杆的纵向强迫振动算例 (25:35)

第十二讲 连续系统振动 （中）

12.1 梁的弯曲振动

— 12.1.1 动力学方程 (08:45)

— 12.1.2 固有频率和振型函数

—— 12.1.2.1 固有频率和振型函数 (I) (21:29)

—— 12.1.2.2 固有频率和振型函数 (II) (17:38)

— 12.1.3 振型函数正交性 (09:34)

— 12.1.4 梁横向振动的强迫响应 (28:20)

第十三讲 连续系统振动 （下）

13.1 集中质量法 (13:41)

13.2 假设模态法

— 13.2.1 假设模态法解析 (19:25)

— 13.2.2 瑞利法 (11:30)

13.3 模态综合法 (22:27)

13.4 有限元方法

— 13.4.1 杆的纵向振动 (28:41)

— 13.4.2 梁的弯曲振动 (18:35)

【单元测验】连续系统振动

本课程所用教材：

刘延柱，陈立群，陈文良 编著. 《振动力学》（第3版）.高等教育出版社，2019.

其他推荐参考教材：

1.倪振华.《振动力学》，西安交通大学出版社，1994.

2.Rao S S. Mechanical Vibration [M]. 5th Edition, Pearson Education,2011.

3.Timoshenko, S.《Vibration Problems in Engineering》(4ed),John Wiley & Sons,1974.

4.季文美.《机械振动学》，科学出版社，1985.

5.方同，薛璞.《振动理论及应用》，西北工业大学出版社，1998.

6.刘习军、贾启芬、张素侠主编，《振动理论及工程应用》，第二版，机械工业出版社，2017年.

7.邢誉峰，李敏.《工程振动基础》，北京航空航天大学出版社，2011.

8.蔡国平，刘翔.《结构振动主动控制》，科学出版社，2021.