《高等数学（微积分）》是高等院校理工、经济、金融、管理等专业必修的一门重要的基础课程，是学习现代理工、财经理论的前提和基础，也是理工、财经类专业数学课程如《线性代数》《概率论与数理统计》等的基础。微积分学提示了自然界中求变化率、求和等最重要的规律，其应用于各个领域取得了辉煌的成果。在近代，更广泛应用于理工类、经济学、社会科学等领域，已成为现代理工、经济科学研究与应用的重要工具。对培养学生理性思维能力和数学素质起着重要作用。因此，《高等数学（微积分）》课程是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的复合型高素质理工、财经人才服务的。

主要内容包括函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何学，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数与常微分方程及差分方程等。

      本精品在线课程采取以下设计原则：

     （1）教育性原则。重视数学知识的迁移过程，重视数学思想的形成过程，重视解决问题的探索过程，重视理性感性的体验过程。

     （2）思想性原则。用普遍联系等唯物辩证观指导教学，通过最简单的实例和反例，大胆猜想、细心求证，培养思维的创新性、严谨性、批判性和自信心。

     （3）情境性原则。通过设计典型的实际问题情境，使学生了解微积分知识的实际背景，理解微积分的思想方法，建构微积分知识的认知基础。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

中学数学知识

微积分（二）课程网址链接：

https://www.icourse163.org/course/JXNU-1205797829

说明：此外，其中微积分（一）也可以作为大学先修课程（即在高中开设的具有大学水平的课程。如果有兴趣，还可以再学微积分（二）中的常微分方程和无穷级数）。让学有余力的高中生及早接触大学课程内容，真正享受到最符合其能力和兴趣水平的教育；使其能根据自身的兴趣和能力自主选择、自愿学习，提前接受大学思维方式、学习方法的训练，发展在学科专业学习和研究方面的潜能；帮助其为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备。

第一章 函数

有关函数的新知识和进一步知识

第一章 函数 单元测验

第二章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 无穷小量和无穷大量

2.4 极限运算法则

2.5 极限存在准则与两个重要极限

2.6 无穷小量的比较

2.7 函数的连续性与间断点

2.8 初等函数的连续性

2.9 闭区间上连续函数的性质

第二章 极限与连续 单元测验

第三章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 函数的求导法则

3.3 高阶导数

3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

3.5 函数的微分

3.6 导数在经济学中的应用

第三章 导数与微分 单元测验

第四章 微分中值定理与导数应用

4.4 函数的极值与最值

4.5 函数图形的描绘

4.1 微分中值定理

4.2 洛必达法则

4.3 函数的单调性和曲线的凹凸性

第四章 微分中值定理与导数应用 单元测验

第五章 不定积分

5.1 不定积分的概念及性质

5.2 不定积分的第一类换元法

5.3 不定积分的第二类换元法

5.4 不定积分的分部积分法

5.5 对不定积分计算的强调

第五章 不定积分 单元测验

第六章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念

6.2 定积分的基本性质

6.3 微积分基本公式

6.4 定积分的换元积分法和分部积分法

6.5 反常积分

6.6 定积分的应用

第六章 定积分及其应用 单元测验

【1】曾广洪、张晓霞、桂国祥、吴庆初。微积分（上册）（第2版）。书号9787040541977。高等教育出版社2020年8月出版。

【2】刘华祥、曾广洪、吴庆初、桂国祥。微积分（下册）（第2版）。书号9787040553796。高等教育出版社2021年1月出版。

【3】曾广洪、桂国祥。微积分数字课程（上册）。书号9787895108509。高等教育出版社2020年6月出版。

【4】曾广洪、桂国祥。微积分数字课程（下册）。书号9787895108981。高等教育出版社2021年1月出版。

【5】曾广洪、张晓霞、吴庆初、涂四利。高等数学习题课教程。书号9787040379112。高等教育出版社出版。

Q :  已经有那么多相同的高等数学和微积分课程，为什么要选这门呢，这么课程有什么特色吗？

A :  本课程团队教师教学基本功扎实，在课程建设方面付出了长期的努力，例如在课程设计、多媒体课件制作等方面打磨了近六年，而且该课程创新性地将黑板板书用电子手写板显示，与PPT结合，将传统教学手段和现代教育技术的优势都发挥出来，使得数学课的特色和优点很好地显现出来，启发性强，循循善诱，带你领略数学之美。