本门课程是以函数为研究对象，运用极限手段（如无穷小与无穷逼近等极限过程），分析处理问题的一门数学学科。教学内容有：函数极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。 

    通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，并且可以充分调动学生运用数学知识分析和处理专业问题和实际问题的能力，为培养具有综合素质的高技术应用型人才服务。希望本门课程能为学生带来全新的学习体验。

       本课程属于理工类各专业基础课程，是学习其他专业课程的前提和基础。只要按照教学要求认真学习本课程，就可以获得相应证书。              

      本课程成绩要求如下：       

     1、优秀：课程总成绩>=85分；       

     2、合格：60分<=课程总成绩<85分；

     3、不合格：课程总成绩<60。

       有中学的基础就可以学习微积分。不过在学习的过程中所遇到的难度不一样， 如果想顺利的进行微积分的学习，一般要求掌握中学的数学知识，至少是几个基本函数（直线方程，二次方程，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数）的定义、性质、图像、运算。具备这些知识，学习起来就会从容很多。

       如果是在学习中遇到以前未掌握的内容，可以回头先复习一下，再继续学习。微积分是一种全新解决问题的思路，所以在学习中要摸索出适合自己的学习方法，正确理解其中的含义，掌握了这些就一定能学好本门课程。

本课程共五个章节的教学内容，分35个课时完成。

第一章  极限与连续

1.1 函数

1.2 基本初等函数

1.3 数列的极限

1.4 函数的极限

1.5 无穷大和无穷小

1.6 极限的运算法则

1.7 两个重要极限

1.8 函数的连续性

1.9 函数的间断点

第二章  导数与微分

2.1 导数概念

2.2 导数的意义

2.3 导数的四则运算法则

2.4 复合函数求导法则

2.5 高阶导数

2.6 微分及运算

第三章  导数的应用

3.1 洛必达法则

3.2 函数的单调性

3.3 函数的凹凸性

3.4 函数的极值

3.5 函数的最值

3.6 函数图形的描绘

第四章 不定积分

4.1 不定积分的概念

4.2 积分基本公式和基本运算法则

4.3 直接积分法

4.4 第一类换元积分法

4.5 第二类换元积分法

4.6 分部积分法

第五章  定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.2 定积分的几何意义

5.3 定积分的性质

5.4 牛顿-莱布尼茨公式

5.5 定积分的换元法和分部积分法

5.6 平面图形的面积

5.7 旋转体的体积

5.8 无限区间上的广义积分

[1] 马凤敏，《高等数学》第三版，高等教育出版社，2015.

[2] 曹铁川，《应用微积分》，大连理工大学出版社，2013.

[3]李先明，《微积分及其应用》，水利水电出版社，2016.

[4]王振吉，《高等数学及其应用》，北京理工大学出版社，2012.

[5]同济大学数学系，《高等数学》第七版，高等教育出版社，2014.