课程概述

本课程先从综述的角度介绍了量子力学研究对象微观系统的特性, 突出量子力学和经典物理本质的核心区别,加强学生对量子力学的整体把握。 然后从黑体辐射,光电效应开始讲解建立量子力学的历史背景, 注重理论和实验的结合。 接着讲解量子力学的重要概念如不确定关系,波函数。 在量子力学I的最后三章引入薛定谔方程, 讨论了薛定谔方程一意义, 并且通过引入算符的概念,讨论了量子力学中可观测量的性质。

证书要求

本课程的学习环节包含:观看讲课视频、参与课程讨论、完成单元测验。       


   课程学习成绩构成: 

单元测验:每章有一次单元测验,题目一般为选择题;6章的单元测验分数共占总评的100% 


完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>=80分)的可获得优秀证书。

预备知识

基础微积分。

授课大纲

第一章 存在之轻-微观世界的数量级: 4学时,通过本章的学习,学生应当能够从长度,时间,与质量这三个角度掌握微观系统与宏观系统在数量级上的区别,理解微观系统的特性,和普朗克常数对于微观系统的意义。在本章的视频中李晟与顾卫华展开对话,提高学生的学习兴趣,突出量子力学令人困惑的内容。


第二章 乌云和曙光-经典物理的困难: 6学时,通过本章的学习,学生应当能够了解20世纪初量子理论建立的历史背景,了解黑体辐射与光电效应的实验现象和经典物理的描述, 掌握玻尔氢原子思想,理解原子能级的概念。何峰老师主要采用经典的授课方式,讲解与板书同时进行,通过示例等使得上课内容生动活泼,拉近与学生的距离,帮助他们提高对量子理论的兴趣。


第三章 乌云和曙光-量子理论的建立: 6学时,通过本章的学习,学生应该能够掌握物质波的概念, 了解晶体衍射的实验现象与量子理论理论分析, 能够用物质波的相关叠加性分析双缝实验,初步了解薛定谔方程与不确定关系的意义。 何峰老师在本章结合自身的研究成果,展示了薛定谔方程的一个简单应用。


第四章 波函数与薛定谔方程:6学时,通过本章学习,学生应该能够掌握波函数的概率诠释,掌握其归一化条件与正交性性质,掌握定态薛定谔方程的推导和意义,以及自由粒子波函数的描述。在本章视频中董兵老师深入浅出,自然但不失严谨的讲解开始正式的量子力学之旅。


第五章 可观测量用算符表示: 6学时, 通过本章学习,学生应该能够理解位置与动量期待值的定义,掌握厄密算符的性质,其本征值与本征函数的定义, 并由此推导位置算符与动量算符的本征值与本征函数, 学生也应当理解态叠加原理和哈密顿算符的一般表述。


第六章 可观测量完全集与可观测量随时间的演化: 5学时,  通过本章学习学生应该能够掌握对易关系的定义,理解共同本征函数组与可观测量完全集的概念,推导位置与动量的不确定关系, 并且掌握可观测量随时间的演化规律, 以及理解能量与时间的不确定关系。

参考资料

1.新概念量子物理,第二版,赵凯华,高等教育出版社. 本书体系新颖,内容详实,但不太适合初学者;

2.量子力学(卷I),第四版,曾谨言著. 国内量子力学通用教材,内容庞杂;

3.Modern Quantum Mechanics (1995),J. J. Sakurai.量子力学现代讲法的开创者;

4.Introduction to quantum mechanics, D.J. Griffiths.国内目前流行的美国教材。