概率论是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，随机现象在自然界普遍存在，概率论的理论和方法已广泛应用于科学技术，生产管理和社会经济生活的各个领域。本课程将介绍概率论的基础知识：包括概率论的公理体系；随机变量与分布函数；数字特征。

对于数理统计学而言，是一门研究如何有效地收集带有随机影响的数据资料，并建立有效的数学方法，利用所获得的数据去揭示所研究问题的统计规律性的一门数学学科。它的应用十分广泛，尤其是随着计算机的发展，使概率统计学的应用达到前所未有的规模，而且概率统计的方法已渗透到各种专门的学科领域，形成许多边缘学科，如统计质量管理、生物统计、气象统计、地质统计、计量统计学、医学统计学等。所以对非数学专业的本科生来讲，掌握概率统计的基本理论与方法是十分必要的，一旦与自己的专业相结合，定将产生不可估量的效应。本课程将介绍统计学的三大任务：抽样分布；参数估计；假设检验。 

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

简明微积分（一元微积分）

第一章 概率论的基本概念

1.1. 初识概率论

1.2. 蒲丰投针实验

1.3. 条件概率与乘法公式

1.4. 全概率公式与贝叶斯公式

1.5. 事件的独立性

单元一测试

第二章 随机变量与分布函数

2.1. 随机变量与分布函数

2.2. 离散型随机变量

2.3. 连续型随机变量

2.4. 正态分布

2.5. 随机变量函数的分布

单元二测试

第三章 随机变量的数字特征

3.1. 期望的定义

3.2. 期望的性质与计算

3.3. 方差的定义与性质

3.4. 柯西-施瓦兹不等式

3.5. 相关系数

典型例题讲解（录屏）

单元三测验

第四章 统计量与抽样分布

4.1. 初识统计学

4.2. 常用的统计量

4.3. 三大分布

4.4. 正态总体统计量的分布

单元四测验

第五章 参数估计

5.1. 矩估计

5.2. 极大似然估计

5.3. 区间估计

5.4. 一个正态总体的区间估计

5.5. 两个正态总体的区间估计

单元五测验

第六章 假设检验

6.1. 假设检验的基本概念

6.2. 假设检验的步骤

6.3. 一个正态总体的假设检验

6.4. 两个正态总体的假设检验

6.5. 拟合优度检验

单元六测试

第七章 回归分析及其R语言实现（非考试内容）

一元回归分析

多元回归分析

《概率论与数理统计》（第二版）赵进，傅冬生，谢兆茹 编，2020.科学出版社