课程概述

《计算物理学》是为“物理学”、“光学”以及“材料”等专业的学生开设的一门专业选修课。实际物理学等领域很少有直接能用解析方式求解的问题,计算物理学正是采用数值计算的方法来进行研究的一门学科。计算物理学的基本思想已经渗透到自然科学许多领域,其可以为理论、实验研究提供计算数据、分析数据,与理论物理学、实验物理学互相联系、互相依赖,成为物理学的第三个重要组成部分。

本课程主要介绍了计算物理学中的蒙特卡罗方法、有限差分方法、有限元素方法、分子动力学方法等及其在物理学中的应用。通过本课程的学习,可以使学生比较全面系统的学习计算物理程序设计的一般方法和思路,掌握使用计算机来对物理问题进行分析,建立物理模型,给出物理问题的数值解,并结合上机操作培养学生开发软件的能力。


证书要求

完成全部课程的学习,完成至少10个课堂单元练习题。

单元测验占总成绩60%,期末考试占40%。

本课程暂不发放证书。


预备知识

需要具有一定的高等数学,普通物理基础知识,掌握一门编程语言,优先C,C++,MATLAB等语言。

授课大纲

本课程主要包含1个课时的课程介绍和20章节的课程课时。

1,计算物理课程介绍

2,蒙特卡罗方法基础

3,随机数发生器

4,直接抽样方法产生随机数

5,第一类舍选法产生随机数

6,第二类舍选法产生随机数

7,均匀分层抽样方法

8,随机行走

9,随机行走方法解泊松方程

10,一维定积分计算的平均值法

11,Ising模型

12,拉格朗日插值法

13,牛顿插值法

14,曲线拟合-最小二乘法

15,复化梯形法数值积分

16,插值法数值微分

17,欧拉法解常微分方程

18,二分法求非线性方程的根

19,弦截法法求非线性方程的根

20,线性方程组的数值解法-迭代法

21,分子动力学模拟初步


参考资料

[1]马文淦,计算物理学,中国科学技术大学出版社,2002. 

[2]井孝功,计算物理,吉林大学出版社,2001.

[3]D. W. Heermann,秦克诚 译,理论物理学中的计算机模拟方法,北京大学出版社,1996

[4]Harvey Gould, 计算机模拟方法在物理学中的应用,高等教育出版社。