高等数学（下）是一门大学数学公共基础课，是培养学生科学思维的重要载体，它对培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力及空间想象能力具有重要的作用。
通过本课程的学习，使学生系统地获得多元函数的极限、连续、微分，重积分，线面积分，无穷级数以及向量代数与空间解析几何等基本知识和基本理论，注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识和分析方法去解决工程实际中的具体问题，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
本课程共五章，主要内容有：向量代数与空间解析几何、多元函数微分法、重积分﹑曲线积分与曲面积分及无穷级数的理论及应用。
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
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1.高中数学内容
2.高等数学（上）
第 一 单元 第八章 向量代数与空间解析几何（1）
第一讲 空间直角坐标系
第二讲 数量积
第三讲 向量积
课堂讨论（1）题目
单元 1 作业
单元 1 测验
第 二 单元 第八章 向量代数与空间解析几何（2）
第四讲 平面及其方程
第五讲 空间直线及其方程
课堂讨论（2）题目
课堂讨论（1）答案
单元 2 作业
单元 2 测试
第 三 单元 第八章 向量代数与空间解析几何（3）
第六讲 曲面及其方程
第七讲 空间曲线及其方程
课堂讨论（3）题目
第八章 习题课
第八章 复习题
课堂讨论（2）答案
单元 3 作业
单元 3 测验
第 四 单元 第九章 多元函数微分法及其应用（1）
第一讲 欧氏空间中的点集
第二讲 多元函数的极限
第三讲 多元函数的连续
第四讲 偏导数
课堂讨论（4）题目
课堂讨论（3）答案
单元 4 作业
第 五 单元 第九章 多元函数微分法及其应用（2）
第五讲 全微分
第六讲 复合函数与隐函数求导
课堂讨论（5）题目
课堂讨论（4）答案
单元 5 作业
单元 5 测验
第 六 单元 第九章 多元函数微分法及其应用（3）
第七讲 多元函数微分学的应用
第八讲 多元函数微分学的应用
课堂讨论（6）题目
第九章习题课
第九章 复习题
课堂讨论（5）答案
单元 6 作业
单元 6 测验
第 七 单元 第十章 重积分（1）
第一讲 二重积分的概念
第二讲 二重积分的计算
课堂讨论（7）题目
课堂讨论（6）答案
单元 7 作业
单元 7 测验
第 八 单元 第十章 重积分（2）
第三讲 三重积分的概念及其计算
课堂讨论（8）题目
课堂讨论（7）答案
第十章 习题课
第十章 复习题
单元 8 作业
单元测试 8
第 九 单元 第十一章 曲线积分与曲面积分（1）
第一讲 对弧长的曲线积分
第二讲 对坐标的曲线积分
课堂讨论（9）题目
课堂讨论（8）答案
单元 9 作业
单元 9 测验
第 十 单元 第十一章 曲线积分与曲面积分（2）
第三讲 对面积的曲面积分
第四讲 对坐标的曲面积分
课堂讨论（10）题目
课堂讨论（9）答案
单元 10 作业
单元测试 10
第 十一 单元 第十一章 曲线积分与曲面积分（3）
第五讲 第五讲---格林公式
第六讲---高斯公式及斯托克斯公式
第十一章习题课
课堂讨论（11）题目
第十一章 习题课
第十一章 复习题
课堂讨论（10）答案
单元 11 作业
单元测试 11
第 十二 单元 级数（1）
第一讲 常数项级数
第二讲 正项级数及审敛法
课堂讨论（12）题目
课堂讨论（11）答案
第十一章 复习题 答案
单元 12 作业
单元测试 12
第 十三 单元 级数（2）
第三讲 交错级数及其审敛法
第四讲 幂级数
第五讲 函数展开成幂级数
课堂讨论（13）题目
单元作业（13）
课堂讨论（12）答案
单元 13 作业
单元测试 13
第 十四 单元 级数（3）
第六讲 幂级数的应用
第七讲-傅立叶级数
第八讲-一般周期的傅里叶级数
课堂讨论（14）题目
第十二章 习题课
第十二章 复习题
课堂讨论（13）答案
单元 14 作业
单元测试 14
第 十六 单元 微分方程（2）
第五讲 高阶线性微分方程解的结构
第六讲 二阶常系数齐次线性微分方程
第七讲 二阶常系数非齐次线性微分方程
第七章复习课
单元作业 16
单元测试 16
第 十五 单元 微分方程（1）
第一讲 - 微分方程基本概念
第二讲 可分离变量的微分方程
第三讲 一阶线性微分方程
第四讲 可降阶的高阶微分方程
课堂讨论 15 题目
单元 15 作业
单元 15 测试
【1】 同济大学数学系编，高等数学（第七版），北京：高等教育出版社，2014年7月
【2】 肖海军等，工科数学分析，武汉：中国地质大学出版社，2018年
【3】 肖海军，高等数学练习与提高，武汉：中国地质大学出版社，2002年
【4】 肖海军，数学实验初步（第二版），北京：科学出版社，2012年2月