量子力学是研究微观粒子的低速运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质。

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高等数学，线性代数，数学物理方法，普通物理

第一章  序论

第一节    经典物理学的困难

  1 黑体辐射问题; 2光电效应；  3原子的线状光谱及原子的稳定性     

第二节    早期的量子论

1普朗克的能量子假设  2爱因斯坦的光量子理论与光的波粒二象性

3玻尔的原子理论

第三节    量子力学的建立

1 微观粒子的波粒二象性； 2量子力学的建立           

第二章  波函数和薛定谔方程

第一节    波函数的统计解释

1 波动－粒子二重性矛盾的分析；2波函数的统计解释

第二节    态叠加原理

    介绍态叠加原理的物理意义                                

第三节    薛定谔方程

    薛定谔方程的建立过程                            

第四节    粒子流密度和粒子数守恒定律

    1连续性方程的推导；  2 波函数的标准条件                 

第五节    定态薛定谔方程

1定态薛定谔方程的推导；2定态的一些特点

第六节    一维定态问题

    1 一维定态波函数的一般性质；2 用定态薛定谔方程解决一维无限深势阱、一维线性谐振子、势垒贯穿问题                             

第三章   量子力学中的力学量

第一节                 力学量的算符

      1 介绍什么是算符和力学量算符； 2 常见力学量算符的表示 

第二节                 算符基本知识

      介绍厄密算符、转置算符等常见算符的定义及性质               

第三节                 力学量算符的本征值与本征数

1 厄密算符的本征值与本征函数； 2力学量算符的性质；

3厄密算符本征函数的性质； 4力学量算符的平均值.  

第四节                 几种典型力学量算符的本征函数

       1 坐标算符； 2动量算符； 3角动量算符        

第五节                 算符的对易关系   共同本征态函数  测不准关系                    

1 量子力学的基本对易关系； 2共同本征态；3 测不准原理

第六节                 电子在库仑场中的运动，氢原子

1电子在库仑场中的运动；2氢原子

第七节                  力学量平均值随时间的变化 守恒定律

      1 力学量平均值随时间的变化规律； 2 守恒量的概念          

第四章   态和力学量的表象

第一节     态的表象

   1矢量的表示； 2态的表象与表象变换        

第二节     力学量算符的矩阵表示与表象变换

   1 力学量的矩阵表示；2 力学量的表象变换        

第三节     量子力学中一些关系式的矩阵表示

   平均值公式、本征值方程和薛定谔方程的矩阵表示          

第四节     表象变换下的不变量与不变式

   1 不变量；2 不变表达式                 

第五节     狄拉克符号

   1 左矢与右矢； 2 标积；  3 态矢量在具体表象中的表示；

   4 算符在具体表象中的表示

第六节     占有数表象

    占有数表象的引入及概念                      

第五章   微扰理论

第一节     非简并定态微扰理论

     非简并定态微扰理论的基本思想、计算公式的推导和使用范围    

第二节     简并情况下的微扰理论

      简并定态微扰理论的基本思想、计算公式的推导和使用范围     

第三节     氢原子的一级斯塔克效应

1 什么是斯塔克效应； 2 如何用简并定态微扰理论解释斯塔克效应

第四节     变分法

     1变分法的基本思想； 2变分法的解题步骤； 3 应用变分法的例子   

第五节     氦原子基态

     应用变分法求氦原子基态                                   

第六节     与时间有关的微扰理论

     与时间有关的微扰理论的基本思想及公式推导                         

第七节     跃迁几率

     1 常微扰的跃迁几率； 2 周期性微扰跃迁几率          

第八节     光的发射与吸收

1 自发辐射和爱因斯坦理论；2 用微扰论计算发射和吸收系数

第九节     选择定则 

     通过计算原子发射和吸收系数得出原子的选择定则    

第六章            自旋与全同粒子

第一节     电子自旋的实验根据及自旋的特点

1 实验事实； 2 乌伦贝克和哥德斯密脱的自旋假设；

3 电子自旋的特点   

第二节     电子的自旋算符和自旋函数

     1自旋角动量算符； 2自旋函数与泡利矩阵        

第三节     简单塞曼效应

     1 什么是塞曼效应； 2 如何用自旋解释塞曼效应                

第四节     两个角动量的耦合

   1角动量的对易关系； 2无耦合表象和耦合表象；

3总角动量的取值范围

第五节     光谱的精细结构

    1 什么是光谱的精细结构；2 如何用角动量的耦合理论解释光谱的精细结构   

第六节     全同粒子的特性

1 什么是全同粒子；   2 全同性原理； 3  全同粒子系统的特性     

第七节     全同粒子体系的波函数

1 两个全同粒子体系的波函数；2 N个全同粒子的体系；

3泡利不相容原理；  4自旋的影响          

第八节     两个电子的自旋函数

     两个电子的自旋函数的具体表示