《理论力学》是一门理论性较强的专业必修课。它是各门力学的基础,并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的任务是在原来学生已有高等数学、大学物理等知识的基础上使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律和研究方法,为学习有关的后继课程打好必要的基础。
学习《理论力学》课程的目标是掌握理论力学的基本理论和分析物体机械运动的基本技能,进而通过绘图、计算能够发现、分析和解决工程中的实际问题,并结合本课程的特点,培养学生的辩证唯物主义世界观,培养正确的分析问题和解决问题的能力,为今后从事科学研究工作打下基础。
总评成绩= 期末考试卷面成绩(80%)+平时成绩(20%)。平时成绩根据实际作业、课堂出勤率与表现等情况评定,具体结果参照教师日志。
第1章 静力学公理和物体的受力分析(4学时)
[知 识 点]
平衡、刚体和力的概念,静力学公理,约束和约束力,物体的受力分析和受力图。
[重 点]
静力学公理,约束和约束力,物体的受力分析和受力图。
[难 点]
静力学公理,约束和约束力。
[基本要求]
1.掌握静力学的基本概念、公理;熟悉各种约束类型。
2.掌握各种常见约束的性质,对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。
第2章 平面力系(8学时)
[知 识 点]
平面汇交力系合成的与平衡的几何法、解析法,平面力对点之矩,平面力偶。平面任意力系的简化,平衡条件和平衡方程,物体系统的平衡,静定和超静定问题,平面简单桁架的内力计算。
[重 点]
平面力偶,平面任意力系的简化,平衡条件和平衡方程,物体系统的平衡。
[难 点]
平面任意力系的简化,物体系统的平衡。
[基本要求]
1.掌握平面汇交力系合成与平衡的方法,能熟练计算平面力对点之矩及平面力偶的合成与平衡。
2.掌握各种类型力系的简化方法和简化结果,能掌握如何计算主矢和主矩。
3.熟练掌握运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。了解静定和超静定的概念。
4.掌握求简单静定桁架内力的节点法和截面法。
第3章 空间力系(4学时)
[知 识 点]
空间汇交力系,力对点的矩和力对轴的矩,空间力偶系,空间任意力系的简化主矢和主矩,空间任意力系的平衡方程,重心。
[重 点]
空间汇交力系,力对点的矩和力对轴的矩,空间力偶系,重心。
[难 点]
空间汇交力系,力对点的矩和力对轴的矩,空间力偶系,重心。
[基本要求]
熟悉力对点之矩和力对轴之矩的概念;掌握空间力系的平衡方程的应用;了解空间约束的类型;掌握重心的计算。
第4章 摩擦(4学时)
[知 识 点]
滑动摩擦,摩擦角及自锁现象,考虑滑动摩擦时物体的平衡问题,滚动摩阻。
[重 点]
滑动摩擦,摩擦角及自锁现象,考虑滑动摩擦时物体的平衡问题。
[难 点]
摩擦角及自锁现象,滚动摩阻。
[基本要求]
掌握运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题,了解摩阻的概念。
第5章 点的运动学(2学时)
[知 识 点]
矢量法,直角坐标法,自然法。
[重 点]
矢量法,直角坐标法,自然法。
[难 点]
自然法。
[基本要求]
掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法,能求点的运动方程,并熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。
第6章 刚体的简单运动(2学时)
[知 识 点]
刚体的平行移动,刚体绕定轴转动,转动刚体内各点的速度和加速度,轮系的传动比,以矢量表示角速度和角加速度、以矢积表示点的速度和加速度。
[重 点]
刚体的平行移动,刚体绕定轴转动,转动刚体内各点的速度和加速度。
[难 点]
以矢量表示角速度和角加速度、以矢积表示点的速度和加速度。
[基本要求]
1.掌握刚体平动、定轴转动的特征,并能熟练掌握如何计算刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。
2.了解角速度、角加速度及刚体内各点的速度和加速度的矢量表示法。
第7章 点的合成运动(6学时)
[知 识 点]
相对运动、牵连运动、绝对运动,点的速度合成定理,点的加速度合成定理。
[重 点]
相对运动、牵连运动、绝对运动,点的速度合成定理,点的加速度合成定理。
[难 点]
点的三种运动的划分,点的加速度合成定理。
[基本要求]
1.掌握运动合成和分解的基本概念和方法。
2.理解科氏加速度的原理,熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
3.掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理和应用。
第8章 刚体的平面运动(6学时)
[知 识 点]
求平面图形内各点速度的基点法、瞬心法,用基点法求平面图形内各点的加速度,运动学综合举例。
[重 点]
求平面图形内各点速度的基点法、瞬心法,用基点法求平面图形内各点的加速度。
[难 点]
瞬心的位置的确定,用基点法求平面图形内各点的加速度。
[基本要求]
1.理解刚体平面运动简化的原理、平面运动方程。
2.掌握用合成运动的方法分析平面运动。
3.熟练掌握计算平面图形内各点的速度、加速度的方法。对常见平面机构能熟练地进行速度和加速度分析。
第9章 质点动力学的基本方程(2学时)
[知 识 点]
动力学的基本定律,质点的运动微分方程。
[重 点]
动力学的基本定律,质点的运动微分方程。
[难 点]
动力学第二定律的应用。
[基本要求]
掌握动力学基本定律,了解动力学的研究对象和质点动力学的两类问题。
第10章 动量定理(4学时)
[知 识 点]
动量与冲量,动量定理,质心运动定理。
[重 点]
动量定理,质心运动定理。
[难 点]
动量定理、质心运动定理的应用。
[基本要求]
1.掌握如何计算刚体的动量、力的冲量。
2.掌握利用动量定理和质心运动定理求解有关问题。
第11章 动量矩定理(5学时)
[知 识 点]
质点和质点系的动量矩,动量矩定理,刚体绕定轴的转动微分方程,刚体对轴的转动惯量,质点系相对质心的动量矩定理,刚体的平面运动微分方程。
[重 点]
质点和质点系的动量矩,动量矩定理,刚体绕定轴的转动微分方程,刚体对轴的转动惯量,质点系相对质心的动量矩定理。
[难 点]
动量矩定理,刚体对轴的转动惯量,质点系相对质心的动量矩定理。
[基本要求]
1.掌握如何计算刚体的动量矩,刚体转动惯量的计算。
2.掌握利用动量矩定理列出质点和刚体的动力学微分方程并求解有关问题。
第12章 动能定理(5学时)
[知 识 点]
力的功,质点和质点系的动能,动能定理,功率和功率方程,势能、机械能守恒定律,普遍定理的综合应用。
[重 点]
力的功,质点和质点系的动能,动能定理。
[难 点]
质点系的动能。
[基本要求]
1.熟练掌握如何计算刚体的动能、势能和力系的功。
2.掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理,能选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。
第13章 达朗贝尔原理(2学时)
[知 识 点]
惯性力,质点和质点系的达朗贝尔原理,刚体惯性力系的简化,绕定轴转动刚体的轴承动约束力。
[重 点]
惯性力,质点和质点系的达朗贝尔原理,刚体惯性力系的简化。
[难 点]
刚体惯性力系的简化
[基本要求]
1.掌握计算惯性力的方法。
2.熟练掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。
3.熟练掌握应用达朗伯原理求解简单的动力学问题。
第14章 虚位移原理(2学时)
[知 识 点]
约束的分类和约束方程,自由度,广义坐标和虚位移,理想约束、虚位移、虚功,虚位移原理。
[重 点]
约束的分类和约束方程,自由度,虚位移、虚功,虚位移原理。
[难 点]
虚位移、虚功,虚位移原理。
[基本要求]
理解约束方程及其分类、自由度、广义坐标等基本概念。掌握计算广义力的方法。熟练掌握虚位移原理及其应用。