线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程，具有较强的逻辑性、抽象性，其应用领域越来越广泛．
线性方程组和二次函数是线性代数课程的两个研究对象．绝大多数科学研究和工程应用中的数学问题，在某个阶段都涉及到线性方程组或二次函数．利用数学方法，通常可以将较为复杂的问题转化为线性方程组或二次函数模拟进行处理．线性方程组和二次函数广泛应用于商业、经济学、社会学、生态学、人口统计、遗传学、电工学、工程学以及物理学等领域．探究线性方程组解的结构和二次函数的标准形是本课程研究的两个基本问题．
本课程基本任务是学习行列式、矩阵、向量的线性相关性，线性方程组，二次型等理论及其有关知识，使学生能熟练掌握这些基本概念和方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力及分析问题解决问题的能力．课程在解决问题的过程中向读者介绍向量空间、特征值特征向量等现代数学的基本概念，为后续课程的学习和工作实践奠定基础．
总成绩=平时成绩（40%）+考试（60%）。
平时成绩（40%）=单元测验（15%）+平时作业（15%）+课堂讨论（10%）。
初等数学
周次 | 课次 | 教 学 内 容 | 章次 |
1 | 第1课时 | 线性方程组的基本概念 | 第1章 |
第2课时 | 求解线性方程组的消元法 | ||
第3课时 | 行阶梯形矩阵 | ||
第4课时 | 方程组有解的条件 | ||
2 | 第5课时 | 矩阵的概念 | 第2章 |
第6课时 | 矩阵的线性运算及矩阵的乘法 | ||
第7课时 | 矩阵乘法的运算律及矩阵的转置 | ||
3 | 第8课时 | 逆矩阵的概念及性质 | |
第9课时 | 初等矩阵的概念及性质 | ||
4 | 第10课时 | 逆矩阵的计算方法 | |
第11课时 | 分块矩阵及其运算 | ||
5 | 第12课时 | 行列式的定义 | 第3章 |
第13课时 | 行列式的性质 | ||
6 | 第14课时 | 行列式的计算 | |
第15课时 | Cramer法则 | ||
7 | 第16课时 | 矩阵秩的定义 | 第4章 |
第17课时 | 矩阵秩的求法 | ||
第18课时 | 矩阵秩的性质 | ||
8 | 第19课时 | 矩阵秩的应用 | |
第20课时 | 用秩判断方程组解的情况 | ||
9 | 第21课时 | 向量组及其线性组合 | 第5章 |
第22课时 | 向量组间的线性关系 | ||
第23课时 | 线性相关的定义及判断 | ||
10 | 第24课时 | 线性相关性的性质 | |
第25课时 | 向量组秩的概念及计算 | ||
第26课时 | 齐次线性方程组解的结构 | ||
11 | 第27课时 | 非齐次线性方程组解的结构 | |
第28课时 | 向量空间的定义 | ||
第29课时 | 向量空间的线性结构 | ||
12 | 第30课时 | 二次型的概念 | 第6章 |
第31课时 | 向量的长度、内积及正交性 | ||
第32课时 | 方阵的特征值与特征向量的定义及计算 | ||
13 | 第33课时 | 特征值与特征向量的性质 | |
第34课时 | 相似矩阵 | ||
第35课时 | 实对称矩阵的对角化 | ||
14 | 第36课时 | 化二次型为标准形 | |
第37课时 | 二次型的正定性 |
教材：《线性代数》，张新华，张浩，王勇编，2016年8月，机械工业出版社．
参考书：《线性代数》，同济大学数学系编著， 2014年6月，第六版，高等教育出版社．