课程概述

概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科，广泛应用于自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生活实际等各领域。概率论与数理统计课程是理工类各专业的一门重要的基础理论课程，在高等学校人才培养中占有非常重要的地位，为学生学习后续专业课程以及进一步的实际应用奠定必要的数学基础。

本课程共分八章46讲，内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征与极限定理、数理统计的基本概念、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析、Excel在概率统计中的应用。

通过本课程的学习，可以使学生理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和方法。从而初步掌握处理随机问题的基本思想和方法，增强运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


预备知识

微积分 线性代数

授课大纲

第一周 第1章 随机事件及其概率（1）

第一讲 样本空间与随机事件

第二讲 事件的关系及其运算

第三讲 古典概型

第四讲 几何概型

第二周 第1章 随机事件及其概率（2）

第五讲 概率的公理化定义

第六讲 条件概率与统计独立性

第七讲 全概率公式与贝叶斯公式

第八讲 伯努利概型

测验与作业

第三周 第2章 随机变量及其分布（1）

第一讲 随机变量与分布函数

第二讲 离散型随机变量及其分布

第三讲 二项分布与泊松分布

第四讲 连续型随机变量及其分布

第四周 第2章 随机变量及其分布（2）

第五讲 指数分布与正态分布

第六讲 随机变量函数的分布

测验与作业

第五周 第3章 多维随机变量及其分布（1）

第一讲 二维随机变量及其分布函数

第二讲 二维离散型随机变量及其分布

第三讲 二维连续型随机变量及其分布

第四讲 条件分布

第六周 第3章 多维随机变量及其分布（2）

第五讲 随机变量的独立性

第六讲 二维离散型随机变量函数的分布

第七讲 二维连续型随机变量函数的分布（1）

第八讲 二维连续型随机变量函数的分布（2）

测验与作业

第七周 第4章 随机变量的数字特征(1)

第一讲 随机变量的数学期望

第二讲 随机变量函数的数学期望

第三讲 随机变量的方差

第四讲 数学期望与方差的性质

第八周 第4章 随机变量的数字特征(2)

第五讲 协方差和相关系数

第六讲 切比雪夫不等式与大数定律

第七讲 中心极限定理

测验与作业

第九周 第5章 数理统计的基本知识

第一讲 总体、样本及统计量

第二讲 数理统计的三大分布

第三讲 抽样分布

测验与作业

第十周 第6章 参数估计与假设检验（1）

第一讲 矩估计

第二讲 最大似然估计

第三讲 点估计的评价标准

第十一周 第6章 参数估计与假设检验（2）

第四讲 区间估计

第五讲 正态总体参数的置信区间

第六讲 假设检验

第十二周 第6章 参数估计与假设检验（3）

第七讲 单侧检验与两类错误

第八讲 单个正态总体的参数检验

第九讲 两个正态总体的参数检验

测验与作业

第十三周 第7章 回归分析与方差分析

第一讲 回归分析与最小二乘法

第二讲 回归方程的检验与预测

第三讲 方差分析

测验与作业

第十四周 EXCEl在概率统计中的应用

第一讲 Excel在概率统计中的应用

第二讲 用Excel做统计与检验

第十五周 思考题及1-6章单元测验题答案

视频中的思考题答案

第1—6章单元测验题答案

参考资料

1．大学数学教程—概率论与数理统计，高等教育出版社，高等教育十五国家级规划教材，刘建亚 吴臻主编，胡发胜 叶宏 黄宗媛编， 2020年7月第三版.

2．大学数学学习指南—概率论与数理统计，山东大学出版社，刘建亚 吴臻主编，胡发胜 史敬涛 宿洁编， 2012年8月第二版.