高等数学是高等院校的一门重要的基础课程，它对培养学生的数学素养、数学能力和运用数学理论解决实际问题具有重要的作用，也是后续专业课程学习的知识基础、思想基础和方法基础。学习高等数学额，不仅是为了以后的工作需要储备数学知识，提高基本的数学素质和数学能力，学会应用数学解决实际问题，更是为了在今后工作中能够创造出新的知识和方法。

高中阶段必修高中代数、几何等初等数学，学生应具备基本的计算和证明能力。学习高等数学Ａ(2)课程需先完成高等数学Ａ(1)课程。

第八章 向量代数与解析几何

8.1向量的线性运算

8.2向量的数量积

8.3向量的向量积

8.4旋转曲面

8.5平面及其方程

8.6直线及其方程

8.7点到平面的距离

8.8点到直线的距离

习题课（八）

单元测试（八）

第九章多元函数微分学及其应用

9.1二元函数连续性

9.2偏导数

9.3全微分

9.4方向导数与梯度

9.5空间曲线的切线

9.6曲面的切平面与法线

9.7二元函数极值

9.8条件极值的Lagrange求数法

习题课（九）

单元测试（九）

第十章二重积分与三重积分

10.1二重积分的性质

10.2直角坐标下二重积分计算法

10.3极坐标下二重积分计算法

10.4三重积分的概念与性质

10.5直角坐标系下三重积分的计算

10.6柱坐标系下三重积分的计算

习题课（十）

单元测试（十）

第十一章曲线积分与曲面积分

11.1第一类曲线积分

11.2第一类曲线积分的计算

11.3第二类曲线积分

11.4对面积的曲面积分的计算

11.5曲线积分与路径无关的条件

11.6格林公式及其应用

11.7两类曲面积分的关系

11.8高斯公式

习题课（十一）

单元测试（十一）

第十二章无穷级数

习题课（十二）

12.8 泰勒级数

12.1无穷级数的概念

12.2正项级数收敛判别法

12.3交错级数的判别法

12.5 幂级数的收敛性

12.9 傅里叶级数

12.4 绝对收敛 条件收敛

12.6 幂级数的和函数

12.10 一般周期函数的傅里叶级数

12.7 泰勒公式及其应用

单元测试（十二）

1.       王天泽，高等数学（第一版），北京：科学出版社，2015；

2.       同济大学数学系，高等数学（第六版），北京：高等教育出版社，2007；

3.       耿堤等，数学分析（第一版），北京：科学出版社，2016。