通过本课程的学习，使学生掌握信号与系统的基本概念以及信号通过线性时不变系统的基本理论及基本分析方法，掌握信号与系统的时域、变换域（频域和复频域）分析方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换的基本内容、性质与应用，特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念，提高学生分析问题、解决问题的能力，为学生进一步学习后续课程如《通信原理》、《数字信号处理》打下坚实的基础。

《高等数学》、《复变函数》、《线性代数》、《电路分析基础》

《信号与系统A》课程教学大纲

课程编码：TX101011      

课程名称：信号与系统A  

英文名称：Signal and System A

适用专业：通信工程、电子信息工程、电子信息科学与技术、广播电视工程、电子科学与技术、光电信息工程、光信息科学与技术、信息工程等专业

先修课程：电路分析基础     

学    分：4

总 学 时：64         

一、课程简介

本课程是通信工程、电子信息工程等专业的学科基础平台课。通过本课程的学习，使学生掌握信号与系统的基本概念以及信号通过线性时不变系统的基本理论及基本分析方法，掌握信号与系统的时域、变换域（频域和复频域）分析方法，特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念，提高学生分析问题、解决问题的能力，为后续的专业课学习打下坚实的基础。

This course is a major basic one for communication engineering, electronic and  information engineering and so on. By studying this course, students are expected to master the basic theory about signal and system, the analytic methods of signal transporting in a linear time-invariant system. Students will know well the analytical approaches of signal and system in the time domain and transform domain, such as frequency domain, complex frequency domain. In particular, students must grasp the concepts of signals and systems analysis in the frequency domain and the system function. All these will improve the ability of students to analyze and solve problems，and lay a solid foundation for the following professional course learning.

二、本课程与其它课程的联系 

先修课程：《高等数学》、《复变函数》、《线性代数》、《电路分析基础》。

后续课程：《通信原理》、《控制理论》、《数字信号处理》。

本课程用到《高等数学》中微分方程的求解，函数的微、积分运算，级数的概念及序列的运算，《复变函数》中复数的基本运算及留数定理，《线性代数》中有关矩阵的运算，《电路分析基础》中的基本分析方法。连续时间信号与系统的频域分析为《通信原理》提供理论基础，系统的状态变量分析是《控制理论》的基础，离散时间信号与系统的分析及系统函数的概念将应用于《数字信号处理》。

三、课程内容及要求

《信号与系统》课程的主要内容分为两个方面：一是连续时间信号与系统的时域、变换域（实频域和复频域）分析；二是离散时间信号与系统的时域、变换域分析，系统分析方法又分为输入/输出分析法，状态变量分析法。课程的重点在于信号的傅里叶变换、拉氏变换与Z变换以及系统的时域、变换域分析方法。

第一章  信号与系统

主要内容：（8学时）信号的定义和分类；系统的定义、描述方法、分类及特性；阶跃信号和冲激信号的定义及性质；信号的基本运算。

基本要求：学习后应使学生了解信号的定义，系统的定义及描述方法；掌握

信号的分类，系统的分类及特性；熟悉阶跃信号和冲激信号的性质，信号的基本运算方法。        

重点： 冲激信号的定义及性质，系统的分类及特性，实现信号的基本运算。

难点： 系统的线性、时不变性、因果性及稳定性的分析判断，信号的基本运算（反转、平移及尺度变换）。

第二章  LTI连续系统的时域分析

主要内容：（8学时）LTI连续系统的经典解法；系统的零输入响应、零状态响应及全响应；冲激响应和阶跃响应；卷积积分及其性质。

基本要求：学习后应使学生了解LTI连续系统的经典解法；掌握系统的零输入、零状态及全响应的求解；熟悉冲激响应和阶跃响应的概念及求解方法，卷积积分的性质及计算。

重点：LTI系统响应的分解：零输入响应和零状态响应的概念及求解；冲激响应和阶跃响应的概念及求解；卷积积分的性质及计算。

难点：建立LTI系统零输入响应和零状态响应的概念；冲激响应的概念及求解；利用卷积求解LTI连续系统的零状态响应。

第三章  LTI离散系统的时域分析

主要内容：（6学时）LTI离散系统的经典解法；离散系统的单位序列响应和阶跃响应；卷积和。

基本要求：学习后应使学生了解LTI离散系统的经典解法；掌握系统的零输入、零状态及全响应的求解；熟悉单位序列响应和阶跃响应的概念及求解方法，卷积和的性质及计算。

重点：单位序列响应和阶跃响应的概念及求解；卷积和的性质及计算；系统零状态响应的求解。

难点：建立单位序列响应的概念及求解；利用卷积和求解LTI离散系统的零状态响应。

第四章  连续时间信号与系统的频域分析

主要内容：（16学时）信号的正交分解；傅里叶级数；周期信号的频谱；非周期信号的频谱；傅里叶变换的性质；能量谱和功率谱；周期信号的傅里叶变换；LTI系统的频域分析；取样定理。

基本要求：学习后应使学生了解信号的正交分解和理想低通滤波器的响应；掌握周期信号的傅里叶级数及其物理意义，非周期信号的傅里叶变换及其物理意义，系统频域响应的概念及信号无失真传输条件；熟悉信号傅里叶变换的求解及性质，连续时间LTI系统的频域分析方法，时域取样定理。

重点：信号傅里叶变换的性质及求解；LTI系统的频域分析方法；时域取样定理。

难点：傅里叶变换的概念、性质及求解；连续时间LTI系统的频域分析方法；时域取样定理的应用。

第五章  连续时间信号与系统的复频域分析

主要内容：（8学时）拉普拉斯变换的定义及性质；拉普拉斯逆变换；复频域分析。

基本要求：学习后应使学生了解信号的双边拉氏变换，因果信号的傅里叶变换与对应拉氏变换的关系；掌握信号的单边拉氏变换的定义及性质，拉氏逆变换的求解方法（部分分式展开法），系统函数的概念；熟悉常用信号的拉氏变换，系统的复频域分析方法。

重点：常用信号的拉氏变换；利用部分分式展开法求信号的拉氏逆变换；系统的复频域分析方法。

难点：拉氏变换的概念、性质及求解；拉氏逆变换的求解；连续时间LTI系统的复频域分析方法。

第六章  离散时间信号与系统的Z域分析

主要内容：（7学时）Z变换的定义及性质；逆Z变换；离散时间系统的Z域分析。

基本要求：学习后应使学生了解利用幂级数展开法和留数法求逆Z变换的方法，S平面与Z平面的映射关系；掌握信号的Z变换及其收敛域的确定，利用部分分式展开法求逆Z变换；熟悉常用信号的Z变换对及Z变换的性质，离散系统的Z域分析方法。

重点：常用信号Z变换对及Z变换的性质；利用部分分式展开法求逆Z变换；离散系统的Z域分析方法。

难点：Z变换及逆Z变换的求解，LTI离散系统的Z域分析方法。

第七章  系统函数

主要内容：（7学时）系统函数与系统特性；系统的因果性与稳定性；信号流图；系统的结构。

基本要求：学习后应使学生了解系统的模拟方法；掌握系统函数零、极点的概念，系统函数与时域、频域响应的关系，系统因果性的判断方法；熟悉连续系统、离散系统的稳定性判断准则，信号流图，梅森公式的应用。

重点：系统函数零、极点的概念；连续系统、离散系统的稳定性判断准则；信号流图和梅森公式的应用。

难点：系统的因果性、稳定性判断准则，利用梅森公式求系统函数。

第八章  系统的状态变量分析

主要内容：（4学时）状态变量与状态方程；连续时间系统、离散时间系统状态方程的求解。

基本要求：学习后应使学生了解系统的状态及状态变量的概念、状态方程的建立；掌握连续时间系统与离散时间系统状态方程的变换域求解。

重点：状态变量的概念；状态方程与输出方程的建立；系统状态方程的变换域求解。

难点：状态方程与输出方程的建立；系统状态方程的变换域求解。

四、教学安排及学时分配

五、考核方式

    本课程期末考试为闭卷考试。平时成绩占总评成绩的30%，期末卷面成绩占总评成绩的70%。平时成绩按照授课要求，可分为大作业、作业情况、分组讨论等，具体形式由授课教师决定。

六、建议教材及参考资料

建议教材：

[1]吴大正，杨林耀，张永瑞，王松林，郭宝龙.《信号与线性系统分析》（第4版）.北京：高等教育出版社.2005年.

本教材是普通高等教育“十五”国家级规划教材.

参考资料：

[1]郑君里．《信号与系统引论》．北京：高等教育出版社.2009年．

[2] A.V.OPPENHEM 著，刘树棠译.《信号与系统》（第二版）.西安：西安交通大学出版社.1998年.

[3]曾禹村.《信号与系统》.北京：北京理工大学出版社.2002年.

[4]徐天成.《信号与系统》.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社.2002年.

1、课程相关教材

2、《信号与系统》教与学