学习解析几何可以使学生掌握其基本思想方法和掌握向量代数，空间曲面与曲线，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线与二次曲面的一般理论等方面的系统知识。解析几何有着承上启下的作用，与中学数学（如平面几何、立体几何、平面解析几何）有着密切的联系，学好本课程可以帮助学生善于运用向量和坐标工具把几何轨迹转化为代数方程，并由此获得运用解析方法解决几何问题以及一些实际问题的能力;能够描绘一些常见的空间曲线和曲面的图形，可以提高学生的空间想象能力；掌握应用不变量对二次曲线的方程进行化简和分类。学好本课程特别对于师范生将来作为一个中学数学教师有着直接的指导作用。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

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需要具备初等数学知识，包括初等几何，空间解析几何相关知识。

课程简介

教学大纲

第一章向量与坐标

补充知识：行列式

1.1向量的概念

1.2向量的加法

1.3数量乘向量

1.4向量的线性关系与向量的分解

1.5标架与坐标

1.6向量在轴上的射影

1.7两向量的数量积

1.8两向量的向量积

1.9三向量的混合积

1.10三向量的双重向量积

1.3作业

第二章 轨迹与方程

2.1曲面的方程

2.2空间曲线的方程

第三章 平面与空间直线

3.1平面的方程

3.2平面与点的相关位置

3.3两平面间的相关位置

3.4空间直线的方程

3.5直线与平面的相关位置

3.6 空间直线与点的相关位置

3.7空间两直线的相关位置

3.8平面束

第四章 柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面

4.1 柱面

4.2 锥面

4.3旋转曲面

4.4椭球面

4.5双曲面

4.6抛物面

4.7单叶双曲面和双曲抛物面的直母线

[1]   吕林根,许子道. 解析几何. 第四版. 北京: 高等教育出版社, 2006
[2]   丘维声. 解析几何. 北京: 北京大学出版社, 2017
[3]   李养成, 郭瑞芝. 空间解析几何学. 北京: 科学出版社, 2004
[4]   蒋大为. 空间解析几何及其应用. 北京：科学出版社, 2004
[5]   George F.Simmons.微积分与解析几何. 北京：机械工业出版社, 2014
[6]   黄宣国. 空间解析几何与微分几何. 上海: 复旦大学出版社, 2003
[7]   吕林根. 解析几何学习辅导书. 北京: 高等教育出版社, 2006

1.请同学们先找到学校云，认证成为本校学生，认证码为123456. 未认证的学生成绩不能被系统记录。
2.请在测试或作业完成时间截止前完成，每次作业截止时间一到，系统将关闭作业或测试，补交成绩将不被记录。
3.测试题由系统自动评分。作业题是主观题，老师批改和学生互相批改相结合，学生批改需每人批改5份作业，也就是说每份作业被5人批改，由于人数众多，基本上能做到客观公正。
4.学期结束前本在线课程的作业和测试成绩将统一下载反馈给任课老师，作业和测试成绩将作为平时成绩评定的重要依据。