随着人工智能越来越多地应用到各个领域，很多与人工智能交叉的专业或方向（例如智能建造、智能交通、智能医疗等）陆续产生，人工智能的数学基础是相关专业的必修课程。

人工智能的数学基础非常广泛，除微积分、线性代数、概率统计三门最基础的课程外，还有很多数学课程与之相关，例如离散数学、数值代数、微分方程、积分变换、现代几何学、随机过程、运筹学等。由于不同的学科对人工智能有不同的需求，线下开课受到很多困难制约。开设统一的数学课程，涉及内容过于庞大，超出课时限制；对不同专业开设不同的数学课程，品种过多，不易操作；同时与人工智能相关的数学基础又跨越了多个数学二级学科，很难有教师可以兼通各方面的内容。开设模块化的线上课程，为解决上述困难提供了有力途径。

本课程由数值分析、最优化方法、组合数学、积分变换、几何学基础等多个模块构成，并辅以矩阵分析、微分方程等预备知识、希望能适应不同学科、专业背景的学习者的需要。本课程的教学团队包括同济大学数学科学学院多个二级学科专业的教师，每个模块由不同的教师主讲、答疑，做到各司其职、各尽所长。

本课程的每个模块约为17学时左右，选取各自课程中与人工智能相关的部分，重在数学基础，有更深需求的学生，可参考列出的相关文献。

本课程的主要目的是使学生掌握在人工智能领域常用的基本知识和方法，培养学生的使用数学知识解决专业问题的能力，以便进行更高层次的学习和研究。

本课程所有部分，默认学习者掌握微积分中的基本概念和运算，包括但不限于极限、导数、积分等。

本课程除积分变换部分外，其他部分默认学习者掌握理工科线性代数课程中涉及矩阵的相关概念和运算。附录中的相关内容，供对线性代数不够了解或熟悉的学习者参考。

积分变换部分，需要学习者掌握复数的基本概念和运算，该部分第一节供不熟悉复数基本概念的学习者参考。

随机过程部分（待推出）默认学习者账务理工科概率论课程中涉及的基本概念和运算，包括但不限于概率、随机变量、数学期望等。

数值分析部分

1、同济大学数学科学学院，现代数值计算（第3版），人民邮电出版社，2023

2、Steven J. Leon，张文博，张丽静译，线性代数（第8版），机械工业出版社，2010

3、周羚君、殷俊锋、吴群，矩阵分析（第2版），同济大学出版社，2023

最优化方法部分

4、胡运权主编，运筹学教程（第5版），清华大学出版社，2018

5、陈宝林, 最优化理论与算法，清华大学出版社，2005

组合数学部分

6、Richard A. Brualdi，冯速等译，组合数学，机械工业出版社，2012

7、许胤龙，孙淑玲，组合数学引论（第2版），中国科学技术大学出版社，2010

8、J. A. Bondy，U. S. R. Murty著，吴望明译，图论及其应用，科学出版社，1984

积分变换部分

9. 周羚君、韩静、狄艳媚，复变函数与积分变换（第2版），同济大学出版社，2022

几何学基础部分

10. 王敬赓，直观拓扑（第3版），北京师范大学出版社，2010

Q : 这门课是数学课还是计算机课？

A ：这门课的名称是人工智能的数学基础，重点在“数学基础”，因此这是一门数学课。这门课中介绍的数学内容为人工智能的学习提供了必要的理论基础。

Q : 学习这门课需要具备哪些基础？

A : 每个模块（章节）需要的基础都有所不同。高等数学和线性代数是大多数模块的基础，个别的模块还需要一些其他知识，在课程大纲各章的简介中都有提及。