课程详情
课程评价
spContent=《线性代数精讲与应用案例》是首批国家级一流线上课程,体现了教育部一流课程“”两性一度”要求。内容选择上注重学生知识、能力、素质的有机融合,着力培养学生解决实际问题的综合能力和高级思维;力求反映学科的前沿性和时代性;安排了知识拓展与知识探究的视频、作业题等。 通过本课程的学习,化解重点难点,深入理解掌握线性代数理论,领略丰富多彩的应用案例。从而激发学习兴趣、提升数学思维,培养探究发现新知识、数学建模及数值计算的能力,为后续专业课程学习和工作奠定基础。
—— 课程团队
课程概述

大学生为什么要学数学?数学具有双向价值:培养科学品质和广泛应用。数学能提供观察世界的方法和解决问题的手段,这是数学对大学生的主要价值。

教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会主任徐宗本院士指出“统计数字表明,大学期间的课程对学生影响最大的就是线性代数,其次是高等数学(下册)即多元微积分”,美国著名的数学教育家、线性代数课程现代化领导人,在美国畅销多年的优秀教材“线性代数及其应用”的作者David C. Lay指出: “线性代数课程是最有趣、最有价值的大学数学课程”。华裔数学家丘成桐指出:“所有数学课程中微积分与线性代数最重要”。中国联通研究院院长张云勇指出:通信技术的发展更离不开数学基础研究的支撑。微积分的应用、傅里叶级数、线性代数等数学理论都给通信技术的发展提供了依据。 

对于提升逻辑思维和抽象思维能力来说,学习线性代数比学习微积分更加有效。线性代数在数学品质、应用价值和归纳、探索的多重功能,决定了它在大学数学基础中的重要地位

信息时代背景下,科学与工程面对问题的复杂性远远超过前几个世纪的想象。矩阵和向量空间的概念,为提出和解决许多重大问题提供了表述语言和有力的计算框架,线性代数的重要性随着计算机能力的提升而与日俱增。

但线性代数抽象难懂,学了有什么用?这是学生普遍存在的疑问。

本课程不是传统课堂内容的翻版,也不是通常的习题课。

    本课程针对学习线性代数中遇到问题,答疑解惑,深入探究包括六部分内容:一是从几何角度对线性代数的抽象概念进行诠释,如特征值与特征向量的几何意义等;二是对线性代数重点难点进行分析讲解,释疑解惑;三是线性代数常用的MATLAB计算,如线性方程组的MATLAB求解方法等。学会用数学软件进行分析与计算是理工科学生必备的能力;四是典型例题选讲。根据多年的教学经验,收集、整理学生常见的问题,精心筛选,使学生牢固掌握相关知识;五是知识拓展选讲,如超定线性方程组的最小二乘法、矩阵的几种分解等。如很多实际问题的数学模型是超定线性方程组(即无解),这部分弥补了线性代数传统内容的不足;六是精彩应用案例,有助于激发学生学习兴趣,培养学生应用建模与解决实际问题的意识与能力。

本课程形式新颖,与课堂教学有效互补,这是本课程独有的特色。合理增加课程难度、拓展课程深度、扩大课程的可选择性,激发学生的学习动力和专业的志趣,帮助学生扎实掌握线性代数基本概念、内容、方法及理论,提高学生的科学运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力及解决实际问题的能力,提升学生高阶思维、创新意识等,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

 立德树人,加强知识讲授与课程育人的融合,因此课程内容增加了数学文化内容与西电校史故事、红色记忆等。

本课程团队理工结合优势突出,很多应用案例来自授课教师的专业,因为应用案例是提升学习兴趣的有效途径,这也是本课程独有的特色。

 


 


授课目标

   通过本课程的学习,化解线性代数课程难点,深入理解与掌握线性代数课程的重点,领略线性代数丰富多彩的应用案例,学会用线性代数知识去解决实际问题,学会用数学软件进行复杂计算,提升数学思维、创新意识、数学建模及数值计算的能力,为考研打下牢固基础,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

  对于在校大学生来讲,本课程与课堂教学互补效果显著。 


课程大纲
证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。