线性代数
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课程详情
课程评价
spContent=《线性代数》是高等工科院校的一门基础理论课,主要讨论有限维线性空间的线性运算,由于许多科学领域广泛存在着线性关系或近似线性关系,因此本课程中所涉及的理论和方法广泛用于各学科。该课程理论坚实、算法成熟、应用广泛,是大学生学习自然科学的奠基石。通过学习本门课程,希望同学们能掌握一种新的数学工具,形成一种新的思维模式,提升自己的数学素养。
—— 课程团队
课程概述
  • 为什么学习这门课程?

       随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系。非线性的问题极为困难,而各种实际问题在大多数情况下可以线性化,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论基础和算法基础。线性代数是人类少数可以研究得非常透彻的数学基础性框架。学好线性代数,你就掌握了绝大多数可解问题的钥匙。有了这把钥匙,再加上相应的知识补充,你就可以求解相应的问题。不学线性代数,你就漏过了 95% 的人类智慧!


  • 这门课程的主题是关于什么?

       课程内容涵盖行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型等。以线性方程组为引线,以矩阵和向量为主要工具,以线性变换为主要手段,以紧贴实际的案例为应用,覆盖线性代数中的基本理论与典型方法。


  • 学习这门课可以获得什么?对学习者有什么帮助和应用呢?

       通过该课程学习,使学生掌握线性代数的基本理论和基本方法,从具体到抽象来培养同学们的逻辑思维能力,从浅层到深层来提高同学们分析问题的能力,从特殊到一般来拓宽同学们解决问题的思路。培养学生的空间直观和想象能力以及抽象思维和逻辑推理能力,提高学生运用线性代数理论方法表达、分析和解决专业领域内的复杂工程问题的能力。


  • 这门课有什么特色和亮点?

       本课程的整个教学过程不单是进行知识传授,更要通过教学过程培养良好的数学应用能力。主要特色:一是突出以学生为中心,向下衔接中学数学,从线性方程组引入课程知识,破解线性代数“起点高、内容散”等难题;二是应用案例贯穿始终,以线性代数理论为核心,以应用案例引入为重要手段,循序渐进,感性认知与抽象思维并重,解答学习中“知识抽象、为何而学”的疑惑。


授课目标

通过本课程的学习,学生应具备以下能力:

课程目标1:通过系统的学习,能够理解线性代数课程中的基本概念及基本理论,熟练掌握基本思想和基本方法。能够将所学线性代数的语言工具用于工科各专业问题的表述。

课程目标2:能够运用线性代数的理论与方法,针对具体的工程问题建立数学模型并求解。

课程目标3:通过线性代数中基本方法的运用,使学生能够基于线性代数的原理和数学模型方法正确表达复杂工程问题。并逐步培养和提高运用数学知识解决工科各专业在研发、生产和使用中分析和解决复杂工程问题的能力。


课程大纲
预备知识

中学数学知识

高等数学知识

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1《简明线性代数教程》(第三版)柴伟文 主编,科学出版社,2019.

2《线性代数》同济大学编(第六版) 高等教育出版社 2014.

3《线性代数》孙良主编 高等教育出版社 2016.

4 Linear Algebra and Its Applications(第五版)David C. Lay,Steven 机械工业出版社, 2018.