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线性代数
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课程详情
课程评价
spContent=线性代数是高等学校理、工、经管等多个专业的公共基础课，为现代社会各领域提供必备的数学工具。本课程注重由浅入深，化难为易，用尽可能少的时间让学生理解并掌握线性代数中的基本概念、理论和方法，为后继课程提供必要的基础知识，并达到教育部大学数学课程教学指导委员会和研究生入学考试的要求。
—— 课程团队
课程概述

线性代数是高等学校理、工、经管等多个专业的公共基础课，为现代社会各领域提供必备的数学工具。本课程以矩阵为主线，围绕矩阵的各种运算和矩阵间的等价、相似、合同关系展开论述，内容包括矩阵、行列式、n 维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。课程理论体现了数学归纳法、等价类、标准形、不变量、数形结合、数学建模等重要的数学思想。本课程不仅适合各类高校理、工、经管等多个专业的学生，也适合其他需要线性代数基础知识的学生、教师、工程技术人员和社会人员。

课程大纲
预备知识

多项式、二元一次方程组、平面向量、数学归纳法。


请看“线性代数先修课”中的教学视频。目录和地址如下：

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第0讲-绪论

https://www.bilibili.com/video/BV1eC4y1h74C/

第1讲-线性方程组

https://www.bilibili.com/video/BV1qp4y1S7Fi/

第2讲-《九章算术》中的初等变换法

https://www.bilibili.com/video/BV1NT4y1E7T5/

第3讲-矩阵及其线性运算

https://www.bilibili.com/video/BV1YK411J79W/

第4讲-矩阵的乘法

https://www.bilibili.com/video/BV1o5411h7vN/

第5讲-向量

https://www.bilibili.com/video/BV1CC4y1b7Cg/

第6讲-行列式与克拉默法则

https://www.bilibili.com/video/BV1GV411r7z8/

第7讲-数学归纳法

https://www.bilibili.com/video/BV1F54y1B7wU/

第8讲-充分必要条件

https://www.bilibili.com/video/BV1xC4y1b7x5/

第9讲-反证法

https://www.bilibili.com/video/BV1Dt4y1Q7JQ/

第10讲-连加号Sigma

https://www.bilibili.com/video/BV1Dt4y1i7Kk/

第11讲-从倒数到逆矩阵

https://www.bilibili.com/video/BV1Na4y1j7tr/

第12讲-初等矩阵

https://www.bilibili.com/video/BV1TK4y1a71B/

第13讲-线性递推数列

https://www.bilibili.com/video/BV17y4y1y7yW/

第14讲-排列的逆序数与奇偶性

https://www.bilibili.com/video/BV1Rh411R7DY/

第15讲-多项式的根

https://www.bilibili.com/video/BV1SA411E7mC/



证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1. 陈建龙、周建华、张小向、韩瑞珠、周后型编，线性代数（第二版），科学出版社，2016

2. 周建华、陈建龙、张小向编，几何与代数（第二版），科学出版社，2018

3. 张小向、陈建龙编，线性代数学习指导，科学出版社，2008