多元微积分导引_北京大学_中国大学MOOC(慕课)

多元微积分导引

课程详情

课程评价

spContent=本课程是由北京大学推出的“微积分基础”课程的延续，内容由浅入深、逻辑清楚。主讲教师王冠香教授长期承担北京大学的微积分课程教学，广受学生欢迎，课程评估一直优秀。王老师将带领大家一起寻找微积分学习的乐趣！

—— 课程团队

课程概述

本课程是大学本科非数学类一年级学生所修的高等数学内容的一部分，教学十周，每周一次课外作业。包括以下三部分内容：

1.向量代数与解析几何初步。这部分主要是为那些大学一年级开设解析几何课程的同学准备的。其中，在使用向量运算获得空间直线方程和平面方程之后，介绍了后续内容需要使用的球面坐标系和柱面坐标系，还介绍了所有二次曲面的标准形式。

2.多元微分学。这部分主要以二元函数为基本示例，简单介绍了多元函数的极限、连续等概念，然后重点讨论了多元函数的偏导数、方向导数和梯度、高阶导数和全微分等内容，还给出了曲面的切平面和法线、曲线的切线和法平面、多元函数极值的求法，以及一些基本的力学应用。

3.多元积分学。这部分详细讨论了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分，涉及重积分化为累次积分而计算、Green公式联系平面曲线积分和二重积分、Gauss公式联系曲面积分和三重积分、Stokes公式联系空间曲线积分和曲面积分等内容。

课程大纲

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

参考资料

任何一本正规出版的叫作”高等数学“的教材或者习题解答都可以作为参考书。