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空间解析几何
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课程详情
课程评价
spContent=我们生活在三维世界里，无处不感受到几何之美与几何之用！本课程由全国模范教师李建平教授领衔，以几何问题为主线，结合丰富精美的几何图形，化繁为简，易学易懂，着力培养几何直观思维和代数表示与计算的能力，探索和领悟用坐标法、向量法、坐标变换法等解决几何应用问题的无限魅力！
—— 课程团队
课程概述

课程概述

空间解析几何是普通高等学校数学与应用数学专业和信息与计算科学专业等数学类专业的核心基础课程之一，是学习数学分析、高等代数以及其他后续专业课程的重要基础。通常安排在大学一年级开设。

本课程主要内容包括五个部分：向量及其运算，空间中的平面与直线，空间中的曲面与曲线，坐标变换与二次方程化简，应用及拓展。前面4章涵盖了空间解析几何的基本内容和理论方法，能为后续课程的学习提供有效支持。第五章主要介绍用数学软件来描绘曲线、曲面和立体图形，开展问题研讨，讲授应用案例和拓展内容，为课程持续建设提供窗口，为提升学生应用实践能力提供拓展性研究问题和资源。本课程学时安排为48学时。

本课程运用启发式和研究性教学方法以及丰富的图形素材，在突出几何直观思维的基础上，充分体现代数方法在几何分析中的应用，着力培养学生几何直观思维和代数逻辑推理的能力，同时，通过数学实验和应用案例的教学，培养学生实践动手能力和应用创新能力。

   


授课目标

系统学习空间直角坐标系、向量及其运算、平面与直线、曲面与曲线、坐标变换、二次方程化简、二次曲线与曲面分类等方面的知识，培养学生几何直观思维及代数逻辑推理等能力，能从几何和代数的角度分析问题，能用向量法、坐标法、坐标变换法等方法解决与几何有关的实际应用问题，能借助数学软件研究与几何相关的问题。


课程大纲
预备知识

高中数学。如果学习过线性代数更好。

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

[1] 宋卫东 . 《解析几何》，高等教育出版社.

[2] 丘维声编. 《解析几何》. 北京大学出版社.

[2] 吕林根，许子道等编. 《解析几何》. 高等教育出版社.

[3] 吕林根. 《解析几何学习辅导书》. 高等教育出版社.

[4] 谢敬然，柯媛元. 空间解析几何，高等教育出版社

[5] 周建伟 解析几何，高等教育出版社