《微积分III》是一门针对理工科学生开设的公共基础课，适合物理、计算机、天文、电子、气象、生物、化学、软件、工程管理、材料学等理工科各专业的学生学习，也可供相关专业的工程技术人员参考学习。课程内容包含常数项级数、正项级数、任意项级数、函数项级数、幂级数、泰勒级数、广义积分敛散性判别法、傅里叶级数、常微分方程等，课程目标是使学习者获得有关级数与常微分方程的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的计算方法等，使学习者初步受到用数学方法解决实际问题的能力训练，并为学习相关专业的基础课和专业课提供必要的数学基础。

本课程包含33个视频，每个视频时长10分钟到30分钟不等，总长度约460分钟。本课程是我们制作的系列课程的第三部分。整个系列课程包括三门课程——微积分I（主要内容是一元函数微积分学）、微积分II（主要内容是多元函数微积分学）以及微积分III（主要内容是级数与微分方程）。本系列课程组合起来具有系统性，基本可以满足学习者对微积分知识的需求，分开来有利于不同学习者根据自身情况选择相应课程学习，具有一定的灵活性。

与已上线的类似课程相比，本课程有如下特色：（1）课程设计力求保证知识点的完整性和连贯性，尽量克服网络学习中知识的碎片化倾向，适合学习者系统学习多元函数微积分的基础知识。（2）本课程采用黑板板书与课件相结合的授课方式，基本的概念和定理的内容采用课件（PPT）的方式呈现，准确精炼；而定理证明及例题讲解则采用黑板板书，可以充分展示出推导过程，有利于学习者充分理解解题思路。二者结合，即符合微积分课程的学习规律，又保证了适当的学习节奏，节省学习者的时间。（3）我们根据学习需要，分阶段配备了每周测试、单元测试、期末考试等不同类型的测试题，有利于学习者巩固所学知识。（4）本课程的配套教材是普通高等教育“十三五”规划教材，本课程的主讲老师都是南京大学优秀教学团队（大学数学教学团队）的主要成员，有多年微积分课程的教学实践经验，在教学中深受学生好评，高水平的主讲教师和教材可以保证课程的教学质量。

一元函数微积分学

微积分I（第4版），科学出版社，张运清、黄卫华、孔敏、邓卫兵、廖良文、周国飞 编，2025年

微积分II（第4版），科学出版社，张运清、廖良文、周国飞、邓卫兵、孔敏、黄卫华 编，2025年