《数学物理方程(理科版)》在北京交通大学课堂教学为32学时，适用于信息与计算科学、数学与应用数学、理科试验班和知行班等理科生。课程目标是围绕着三类典型方程的适定性为主线，掌握三类典型方程在不同定解条件下的形式求解技巧，以及考虑唯一性和稳定性的基本方法和变分原理初步。该课程是进一步学习现代偏微分方程的理论基础，该课程也为工程实际问题提供严格的数学求解技术。课程主要内容:（1）介绍典型问题的数学物理方程和定解条件的建模，以及适定性(存在性、唯一性和稳定性)等基本概念. (2) 波动方程各类定解问题的基本求解法：齐次化原理、特征变换（行波解）、球平均法和降维法、对称延拓法、分离变量法、积分变换法等；以能量不等式法考虑定解问题的唯一性和稳定性。（3）引入广义函数概念，热传导方程求解的积分变换法、基本解和Green函数、对称延拓法和分离变量法等，以极值原理、最大估计和能量不等式考虑解的唯一性和稳定性。（4）介绍位势方程的基本解和Green函数。特殊区域的Green函数表示以及Poisson方程定解问题解的表示公式，以极值原理、最大估计和能量估计考虑解的唯一性和稳定性。（5）简介变分法，吕兹-伽辽金方法和差分格式计算近似解。
数学物理方程课程主要学习位势方程、热方程和波动方程的求解以及有关的适定性问题分析,该课程在数学理论研究、自然科学、工程技术等领域具有广泛的应用，是联系物理、工科问题、数学模型问题求解的桥梁。内容包括：介绍偏微分方程的基本概念和有关基本的偏微分方程建模，方程分类和适定性分析。掌握波动方程的基本求解法和适定性分析，包括特征线法、球平均法和降维法以及分离变量法，建立波动方程能量不等式以得到解的唯一性和稳定性。掌握研究热方程的基本技术:广义函数概念、Fourier变换和分离变量法、 Green函数、极值原理和最大模估计。掌握位势方程的物理背景，调和函数基本性质、特殊区域上位势方程边值问题的Green函数和解的表达式、极值原理、最大模估计和能量估计。
数学分析, 空间解析几何，高等代数，常微分方程，复变函数, 实变函数
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1. 姜礼尚，陈亚浙，刘西垣，易法槐 编. 数学物理方程讲义（第3版, 同济大学版）, 高等教育出版社, 2007
2. 谷超豪，李大潜，陈恕行，郑宋穆，谭永基 编. 数学物理方程（第3版, 复旦大学版), 教育出版社, 2012
3. 季孝达，薛兴恒，陆英，宋立功 编. 数学物理方程（第2版, 中国科大版}）, 科学出版社, 2009
4. 周蜀林编. 偏微分方程(北大版）, 北京大学出版社, 2008
5. 王明新编. 数学物理方程，清华大学出版社，2009
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