复变函数
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课程评价
spContent=18世纪，数学家欧拉创立了复数的系统理论。在19世纪，复变函数理论得到了全面发展， 其深刻地渗入到数论、微分方程、概率论等数学分支，同时，它在热力学、流体力学等方面也有很多应用。在20世纪，复变函数论广泛应用于理论物理、天体力学等方面、还开辟了单叶函数论、多复变函数论等新的研究分支。
—— 课程团队
课程概述

   《复变函数》是基础课程，其理论知识不仅与代数学、解析数论、微分方程和拓扑学等数学分支有深度交叉，还广泛应用于理论物理、弹性理论、天体力学、电磁学、图形学等应用学科。因此，它不仅是数学的一个重要组成部分，也是解决实际问题的有力工具，《复变函数》 已成为理工科很多专业的必修课程。 《复变函数》课程的中心研究对象是解析函数，本课程将围绕着解析函数开展复变函数的微分学、积分学、级数理论和共形几何理论的讲解。通过本课程的学习，使学生对复变函数的一些基本概念、基本理论、基本方法有较深刻的认识、理解和掌握，加深对不同数学分支之间内在联系的认识，进一步锻炼、培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习相关专业课程、扩大知识面以及进一步深入复分析领域学习提供必要的基础。本课程根据网络学习的特点，提炼复变函数理论的知识点，按照知识点进行视频录制讲授，并辅以在线测试题、单元测试、在线答疑、师生互动讨论等在线环节保证学习效果，最后通过在线考试获得课程成绩。与此同时，还可以共享资源，更大程度的享有平等学习的机会。

授课目标

 １.知识目的：通过本课程的教学，使学生深刻理解和掌握复变函数的基本概念、基本理论、基本方法。增进对不同数学分支之间内在联系的认识，为学习相关专业课程、扩大知识面或进一步深入复分析领域学习提供必要的基础。

２.能力目的：构建数学思维模式，具备抽象概括能力、逻辑推理能力，培养学生的自学能力以及分析问题、解决问题的能力。


课程大纲
预备知识

对于数学专业的同学：需要学习《数学分析》课程.

对于非数学类的同学：需要学习《高等数学》或《微积分》课程.

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

[1]钟玉泉，复变函数论（第四版），高等教育出版社，北京，2013.

[2]西安交通大学数学教研室，复变函数（第四版），高等教育出版社，北京，2007.

[3] 余家荣，复变函数（第五版）高等教育出版社 2014.