hi,小慕
课程

中国大学MOOC,为你提供一流的大学教育

hi,小mooc
期末考试会员
人工智能数学思维与应用
第1次开课
开课时间: 2025年03月31日 ~ 2025年08月15日
学时安排: 3-5小时每周
进行至第17周,共20周 已有 304 人参加
立即参加
课程详情
课程评价(2)
spContent=人工智能来了!DeepSeek都会求积分了!还会编写程序!我们还需要学习数学吗?还需要学习算法设计吗?回答是肯定的。我们依然需要学习数学!因为数学是人工智能的基础,可以说,没有数学就没有人工智能。数学是人工智能的基石。因此,在人工智能时代,我们需要更好地学习数学。 本课程介绍数学思维在人工智能中的应用,内容涉及大学数学的多个方面,包括高等数学、线性代数、概率统计、数值分析、优化理论、微分方程等内容。课程不涉及深奥的数学理论及证明,但对数学知识点及其在人工智能中的作用进行了明晰的表述。这样的设计,一方面能够让初学者能够快速了解有关数学知识是如何支撑人工智能算法的,同时也能够这对于有志于在人工智能领域开展深入研究的学习者,更快找到需要进一步学习的内容和方向。 欢迎大家参与课程的学习,与我们一起研究数学对人工智能的贡献。
人工智能来了!DeepSeek都会求积分了!还会编写程序!我们还需要学习数学吗?还需要学习算法设计吗?回答是肯定的。我们依然需要学习数学!因为数学是人工智能的基础,可以说,没有数学就没有人工智能。数学是人工智能的基石。因此,在人工智能时代,我们需要更好地学习数学。 本课程介绍数学思维在人工智能中的应用,内容涉及大学数学的多个方面,包括高等数学、线性代数、概率统计、数值分析、优化理论、微分方程等内容。课程不涉及深奥的数学理论及证明,但对数学知识点及其在人工智能中的作用进行了明晰的表述。这样的设计,一方面能够让初学者能够快速了解有关数学知识是如何支撑人工智能算法的,同时也能够这对于有志于在人工智能领域开展深入研究的学习者,更快找到需要进一步学习的内容和方向。 欢迎大家参与课程的学习,与我们一起研究数学对人工智能的贡献。
—— 课程团队
课程概述

学习这门课程是为了了解人工智能与数学的联系,人工智能的背后其实很大一部分是数学,或者是数学是人工智能的基石。通过这门课程的学习,可以了解数学对于人工智能的贡献和数学在人工智能中的用途。

本课程的特点是通俗易懂,以实际的案例和应用来介绍深奥的理论。打破以往数学课抽象难懂的误区,用案例式教学激发学生的学习兴趣。从轻松的学习中了解原来数学也是有趣和有用的。

课程大纲
高等数学在人工智能中的应用
课时目标:本章主要介绍导数、积分、泰勒展开公式在人工智能算法中的作用,同时向大家介绍部分三维立体图形的绘制方法,以帮助初学者理解三重积分的积分区域是怎样的立体,从而分别确定三次积分的积分区间,
1.1 导数在人工智能算法中的作用
1.2 泰勒展开在人工智能算法中的作用
1.3 定积分在人工智能算法中的作用
1.4 解析几何在人工智能算法中的作用
线性代数在人工智能中的应用
课时目标:线性代数是人工智能的基石。线性代数的很多知识点在人工智能中都有应用。本章选取了其中的部分与人工智能紧密相关的知识点,以案例的形式向学生展示具体的用途。
2.1 人工智能的数学基石——线性代数
2.2 数域:在AI鲁棒图像通信中的应用
2.3 内积空间:余弦相似度在AI人脸识别中的应用
2.4 有限维向量空间:可逆矩阵在AI拍照防抖中的应用
2.5 线性变换:线性变换在AI声音“面具”中的应用
2.6 矩阵性能指标:特征向量在AI个性化推荐中的应用
2.7 特殊矩阵:对角矩阵在AI颜色校正中的应用
2.8 特殊矩阵:正交矩阵在AI消息传输中的应用
2.9 矩阵分解:奇异值分解在AI图像压缩中的应用
概率统计在人工智能中的应用
课时目标:本章主要介绍概率统计在人工智能算法中的作用,主要包含概率论、数理统计、多元统计分析、随机过程等核心内容在人工智能相关算法和问题中的应用,以帮助初学者理解概率统计知识是怎么样控制人工智能中相关算法的运行与优化其结果,提升同学们进一步学习概率统计知识的兴趣。
3.1 古典概率在人工智能推荐文档中的应用
3.2 数字特征在人工智能预测房价中的应用
3.3 中心极限定理在人工智能疾病诊断中的应用
3.4 参数估计在人工智能金融风险控制问题中的应用
3.5 假设检验在人工智能数据分布判定中的应用
3.6 回归分析在人工智能股票价格预测中的应用
3.7 方差分析在人工智能模型评价中的应用
3.8 聚类分析在人工智能图像分割中的应用
3.9 马尔可夫链在人工智能预测市场占有率中的应用
数值分析在人工智能中的应用
课时目标:本章介绍数值分析中的各种数值计算方法在人工智能中的作用,主要包括数据插值、数据拟合、线性方程组的求解、非线性方程组的求解等。
4.1 数据插值在人工智能算法中的作用
4.2 数据拟合在人工智能算法中的作用
4.3 线性方程组求解在人工智能算法中的作用
4.4 非线性方程组求解在人工智能算法中的作用
优化理论在人工智能中的应用
课时目标:本章介绍最优化理论与方法在人工智能中的作用,主要包括图理论、凸优化、线性规划与整数规划、最小二乘法与拉格朗日乘子法和梯度下降法等。
5.1 图论与神经网络模型
5.2 图的性质与分类
5.3 图的表示与图机器学习
5.4 机器学习中的损失函数与最优化模型
5.5 凸优化与非凸优化
5.6 线性规划与整数规划
5.7 资源调度
5.8 最小二乘法与拉格朗日乘子法
5.9 梯度下降算法
微分方程在人工智能中的应用
课时目标:本章讨论微分方程在人工智能中的作用,包括常微分方程在AI中生成建模中的应用,高阶常微分方程在AI中强化学习精度提升应用,微分方程组驱动AI无人机群智能避障与追踪,微分方程在神经网络训练中优化学习率,差分方程在AI库存管理中的应用。
6.1 常微分方程简介以及在AI生成建模中的应用
6.2 高阶常微分方程在AI强化学习精度提升应用
6.3 微分方程组驱动AI无人机群智能避障与追踪
6.4 微分方程在神经网络训练中优化学习率
6.5 差分方程在AI库存管理中的应用
附录 Python安装与运行简明教程
课时目标:介绍Python的安装方法
7.1 在Windows系统中安装python和Anaconda中的Spyder
7.2 在Mac系统中安装python和Anaconda中的Spyder
展开全部
证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


杭州电子科技大学
8 位授课老师
张智丰

张智丰

教授

覃森

覃森

副教授

何美霖

何美霖

副教授

推荐课程

心理学入门

陈红兵

103836人参加

自我认知与情绪管理

吴松全

61083人参加

高等数学

颜文勇

145715人参加

概率论与数理统计CAP

张帼奋

34843人参加
下载
下载

下载App