数值分析
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课程评价
spContent=数值分析是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，它把数学理论与数值方法紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。该课程主要介绍数值逼近、数值代数和常微分方程数值求解的各种算法，主要内容包括误差、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、函数插值和逼近、数值积分、矩阵特征值计算和常微分方程的数值解法。
—— 课程团队
课程概述

在计算机发明前，人类探索科学奥秘的手段有两种：科学实验+理论研究。16世纪，伽利略第一次将科学实验引入力学，开创了科学实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，后来牛顿通过科学实验和理论研究提出了三大定律和微积分，让这两种科学手段更加完备。1949年，冯.诺依曼发明了第一台程序式存储式计算机，科学计算成为了重要方法。随着计算机和科学技术的快速发展，科学计算已经深入到生命科学、医学、系统科学、经济学以及社会科学等各个领域；同时在气象、勘探、航空航天、交通运输、机械制造、水利建筑等重要工程领域中，科学计算已经成为不可缺少的工具。当今，科学计算、科学实验和理论研究并列称为三大科学方法。数值分析所研究的内容属于科学计算，是研究科学计算中各种数学问题的数值方法及其相关理论和软件实现，既有纯数学的高度抽象性与严密科学性特点又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。它把数学理论与计算方法紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论。

数值分析课程教学内容包括：误差、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、函数插值和逼近、数值积分、矩阵特征值计算和常微分方程的数值解法。

通过《数值分析》课程的学习，学生需要掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，并重视算法的误差分析、收敛性及稳定性；学生能够熟练掌握各种算法的程序编写，能够对实际数学模型给出数值计算方法，根据数值方法编写算法程序在计算机上算出结果。

通过上机实践课进一步提高学生的算法编程实现能力，另一方面通过数值分析课程设计，学生能够利用所学的数值方法解决各种实际计算问题，培养学生的计算思维能力和解决问题的能力。





授课目标

1、理解和掌握误差、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、函数插值和逼近、数值积分、矩阵特征值计算和常微分方程数值解法的基本理论和基本方法，熟练掌握各种算法程序的编写。

2、能够运用数值方法对实际工程问题进行分析、数学建模和求解。能够对实际问题设计不同的数值方法，并能对算法的稳定性、收敛性、适用范围进行评价。

3、具有严谨、踏实认真的学习态度，良好的数学思维、自学能力、团队协作和持续学习的能力。

课程大纲
预备知识

高等数学、线性代数、计算机程序设计语言

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1、李庆扬，王能超等，数值分析(第5版)，华中科技大学出版社，2023.

2、喻文健，《数值分析与算法》(第3版)，清华大学出版社，2020.

3、马昌凤等，《数值计算方法》，科学出版社，2020.

4、E.Suli and D.Meyers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, 2003.