数理统计
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课程详情
课程评价
spContent=本课程是根据负责人首批国家级一流本科课程（线下类）《数理统计》制作的相应线上课程。它是数学类和统计学类等理学本科专业（包括数据科学与大数据技术等专业）核心必修课。主要包括概念、参数估计、假设检验，方差分析和回归分析等，以方法和理论为主，注重知识的内在联系、直觉理解和实际背景，对牵涉大数据的数理统计学理论做了详细讲解，制作了体现直观思想的动画和图形，还有统计软件R的实现。适合数学类、统计学类等理学本科高年级学生学习，也可供其它学科专业学生学习统计学时根据需要参考。全部内容是按照64学时理学（数学、统计学）高年级本科生设计，短于64学时可以根据实际情况选择性学习（比如48学时可以略去第三章最后一节的非参数检验，最后一章可以只学习单因素方差分析和简单一元线性回归两节的内容）。
—— 课程团队
课程概述

本课程是根据负责人获得的首批国家级一流本科课程（线下类）《数理统计》制作的相应线上课程。它是一门以寻找随机现象中统计规律为主要研究对象的一门数学/统计学课程，主要介绍以数学为基础的常见统计推断的方法和理论； 主要包括数理统计学的基本概念，参数估计的方法、性质和评价标准，假设检验的基本概念（特别是两类错误及检验p值）、参数检验与非参数检验、经典的三大检验、拟合优度检验与列联表检验，稳健性、独立性，方差分析和回归分析等内容。

本课程的内容更新特色：根据国内外经典数理统计学资料和重要概念定理的原始文献以及最新的学科发展，结合课程负责人对本课程十多年的一线教学经验（在归纳总结学生常犯错误和兴趣等重难点基础上），更新重塑了数理统计学的课程内容---既融入“源头”文献，又穿插相关前沿知识点简介，特别对牵涉大数据和人工智能的数理统计学基础理论部分做了重点讲解；内容既有理论上的严谨推理，也有利用现代信息技术制作的动画和图形的直观演示，还有实践上的统计软件R实现。

本课程的设计创新特色：本课程特别注重各个知识点的内在联系--“通过旧知识发现新知识”；特别注重知识点的应用背景和对生活中随机现象的解释--“通过实践孕育理论知识”；特别注重“实践---理论---实践”和“发现（提出）问题---分析问题---解决问题”两条线索的交叉融合，特别注重激发学生对数理统计学的学习兴趣，特别注重利用数理统计学知识作为载体，培养和提高学生的严谨逻辑思维能力和自主学习与创新能力！

 本课程的服务对象：它是数学类、统计学类和数据科学与大数据技术等本科理学专业的核心必修课，是数学、统计学和大数据等微专业的核心课，也可作为数学、统计学与其它学科交叉的特色学科专业的课程。适合数学类、统计学类等理学本科高年级学生学习，可供低年级概率论与数理统计专业的硕士生和统计学及应用统计学专业的硕士生复习使用，也可供其它学科专业学生学习统计学时参考。

授课目标

授课目标是使学生掌握数理统计学的基本理论、基本思想和基本方法。主要包括样本、统计量、三大抽样分布、常见描述性统计等基本概念，矩估计、最大似然估计、Bayes估计和最小二乘估计等常见的参数点估计方法，枢轴量的置信区间求法，以及假设检验的基本概念、常见参数的假设检验方法和拟合优度检验方法等，单因素方差分析和简单的一元线性回归分析。



课程大纲
预备知识

先修课程包括： 数学分析、高等代数、概率论。

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1. Robert V. Hogg，Joseph W. McKean，Allen T. Craig Introduction to Mathematical Statistics(Eighth Edition), Pearson, 2018.


2. Rice,J.A. Mathematical Statistics and Data Analysis(Third Edition), Thomson Brooks/TheCole , CA, 2007.


3. Moore,D.S.and Notz, W.L. Statistics--Concepts and Controveries(Ninth Edition ), Freeman, New York, 2017.


4. 茆诗松,濮晓龙,王静龙 概率论与数理统计教程(第3版),高等教育出版社,2018年.


5. Salssurg, D. The Lady Testing Tea--How statistics revolutionized science in twentieth century,Freeman,NewYork , 2001.


6. 陈希孺 高等数理统计学,中国科学技术大学出版社,2009.


7. Hampel, F.R. The infuence curve and its role in robust estimation,Journal of the American Statistical Association, 69:346,383-393,1974.


8. Hoeffding, W. A non-parametric test of independence,The Annals of Mathematical Statistics, 19,546-557, 1948.