各位同学在中学时候就可能听说过，在大学里有一门课程叫“高等数学”，特别难，特别容易挂科。那么，“高等数学”是一门什么课程？难在哪里？又应该怎么学习呢？

“高等数学”课程是大部分专业在大一阶段必修的公共数学基础课。这门数学课程中的基本概念、理论和方法，在各专业的后续课程中应用广泛，因此对同学们能否学好专业，能否掌握专业技能具有基础性作用。同时，在课程中体现的数学思想和思维方式，对于培养同学们的逻辑思维能力、理性思维方式、数量化的分析视角具有重要的意义。

“高等数学”课程难。难在其高度抽象性，其概念、理论和方法即来自于实践，也高于实践，是将不同领域的不同问题的共同的数学内核抽象出来，形成一套完整的知识体系。这要求同学们即要了解数学知识的现实背景，也要站在理论高度把握其体系。“高等数学”的难还表现在其高度概括性，其表述方式是用特有的、简练的符号语言，表达深刻的数学思想，这就要求我们能够透过符号看清其数学本质。“高等数学”的难还体现在其内容多、学时长，其内容可以追溯到阿基米德时代，其主体也涵盖了从牛顿和莱布尼兹开始的，大约200多年时间里微积分的主要成果。这决定了同学们在大一阶段需要付出足够的时间和精力，才能够更好的掌握这门课程。

“高等数学”虽然比较难，但如果大家有一个正确的学习方法和学习态度，也一定能学好这门课程，一定能初步领略数学的美妙与魅力。作为一门学科，这门课程有三个基本的支撑点：概念、理论和方法。其中，基本概念是数学之树的根基，是数学大厦的砖瓦，是学好高等数学的出发点。只有深刻理解基本概念，才能够正确把握其理论，熟练掌握其方法。事实上，多年的教学实践表明，有些同学直到最后也没有学透这门课程，其原因之一就是没有掌握好基本概念的来龙去脉、定义本质。

正是基于这样的现状，我们开设了这门课程“高等数学—基本概念分析与理解”，其目的是通过揭秘数学概念背后的故事，分析应用背景，借助几何直观等方式，由浅入深，让大家对高等数学的基本概念有更清晰的认识。同时，也结合数学史料，介绍了一些数学符号的历史渊源。

当然，作为一门完整的知识体系，仅仅掌握其概念是远远不够的。这门课程的目的是对基本概念进行专题学习，是对线下课程的补充。希望同学们通过线上和线下的结合，真正学好“高等数学”这门课程。

   中学阶段的初等数学知识。

 同济大学数学系.高等数学（上、下）.第6版.北京：高等教育出版社，2007.