高等代数
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spContent=《高等代数》是大学数学专业、统计学专业及应用统计学专业的一门学科基础课,也是数学相关专业课程的先修课程。通过对高等代数的学习,学生能较系统地掌握多项式理论和线性代数的初步理论并认识和理解代数学的某些思想和方法,并进一步地提高学生思维能力,加强学生的基础知识、基本理论和基本技能。
—— 课程团队
课程概述

《高等代数》是高等院校数学相关专业的一门学科基础课。它既是中学数学的延伸与提高也是高等数学各分支的基础,学好高等代数不仅能帮助我们初步认识代数学,还为以后的各门专业课程的学习打下坚实的基础。

《高等代数》包括多项式理论以及线性代数理论。其中,多项式理论包括多项式的运算,多项式的整除理论,多项式的因式分解理论,以及多项式的根;线性代数包括行列式、线性方程组理论、矩阵理论、二次型理论、线性空间以及线性变换理论等。

通过对《高等代数》的学习,我们可以掌握代数学的基本知识和基本方法,为学好大学数学奠定基础。我们还能培养抽象思维能力、逻辑分析能力和和空间想象能力。

代数学是以代数系统和代数结构为研究对象的一门学科,而《高等代数》课程首次介绍了线性空间和欧氏空间等代数系统,帮助我们从初步完成从具体到抽象的转化,为以后代数学的学习和研究奠定了基础,并帮助我们认识和理解代数学的基本思想和方法提高我们的分析问题和解决问题的能力。


授课目标

通过本课程的学习,使学生较系统地掌握多项式理论以及线性代数的初步理论,并认识和理解代数学的某些思想和方法,从而有助于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和空间想想能力,并进一步提高分析问题和解决问题的能力。



课程大纲
预备知识

高中数学知识

参考资料
  1. 《高等代数》(第五版)北京大学数学系前代数小组.北京.高等教育出版社.2019

  2. 《高等代数解题方法与技巧》.李师正.北京.高等教育出版社.2004

  3. 《高等代数》.丘维声.北京.高等教育出版社.2013

  4. 《高等代数》.张禾瑞等.北京.高等教育出版社.2007