信息安全数学基础
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课程详情
课程评价
spContent=信息安全是一门新兴的交叉学科,其核心技术是密码技术。信息安全数学基础是专业基础课程。本课程结合信息安全和密码学的理论和工程实践,用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的数学理论给出了详细的推理和说明,包括一些具体的例子,为学生及从业人员打下坚实的理论基础。
—— 课程团队
课程概述

网络空间安全是一级学科。信息安全是一门新兴的交叉学科,涉及通信学科、计算机学科、数学、物理、生物、法律和管理学科等多个学科,其核心技术是密码技术。而密码技术的基础是数学,主要是数论, 代数和椭圆曲线论等数学理论。本课程结合信息安全和密码学的理论和工程实践,用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的数学理论给出了详细的推理和说明,包括一些具体的例子,为学生以及从事信息安全工作的人打下坚实的理论基础,有助于跟上信息安全和密码学的最新进展,并提高创新能力和做出创新工作。

授课目标

教学目标:使学生掌握网络和信息安全所涉及的数学理论和方法,学会用严格的数学语言对信息安全和密码学所涉及的一些具体的数学理论给出了详细的推理和说明,同时可编程实现重要的算法(如大素数生成、求模逆、模重复平方法、欧拉定理、二次剩余的判断和计算、原根构造、循环群、置换、多项式环、 不可约多项式、有限域、椭圆曲线等),从而跟上信息安全和密码学的最新进展,并可能作些创新工作。

课程大纲
预备知识

线性代数。

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

《信息安全数学基础(第2版)》,陈恭亮,清华大学出版社,2014年10月第2版,2021年1月第11次印刷,总印数50,500册。被评为2016年国家级网络安全优秀教材奖(网信办。2021年首批上海高等教育精品教材

《简明信息安全数学基础》,陈恭亮,高等教育出版社,2011年1月1日。


常见问题

什么是密码技术?

什么是公钥密码技术?

什么是三大难解数学问题?

如何构建RSA密码系统?

如何实现数字签名?

如何构建密钥协商?

如何产生大素数?

如何计算贝祖等式?

如何运用同余理论进行RSA 加密及解密运算?

为什么说 RSA 密码系统的核心是欧拉定理?且RSA 安全性基于大整数分解难题?

设 p 为素数,如何构建有限域 F_p?  且如何求模 p 原根 g,使得 F_p^* = < g > ?