数学分析1
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课程评价
spContent=《数学分析I》是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学专业的基础必修课程，以微积分理论为核心 ，系统讲授实数理论、极限与连续、一元函数微分学等内容。本课程重视数学理论的完整性和逻辑性，对学生数学思想的形成，逻辑思维的训练，后继课程的学习都有着及其重要的意义；是学生今后学习数学，进行数学理论研究，从事数学应用和数学教学的理论基础。本课程是《概率论》、《数理统计》、《常微分方程》、《实变函数》、《泛函分析》等课程的前期必修课。
—— 课程团队
课程概述

《数学分析I》是数学类专业的核心基础课程，以微积分理论体系为核心，系统构建极限理论和一元函数微分学的知识框架。课程围绕“极限”概念展开，涵盖数列与函数极限、连续性与导数等核心内容，通过微分中值定理、泰勒公式等工具解决极值最值和函数形态分析。教学中注重理论严谨性与实践应用的结合，强化逻辑推理与数学建模能力。本课程旨在培养学生严谨的数学思维、逻辑推理能力及解决实际问题的能力。本课程适合数学、统计学及理工科学生修读，助力学习者从“计算技能”向“分析思维”跃迁，为后续《数学分析Ⅱ》《概率统计》、《微分方程》《实变函数》、《泛函分析》等课程奠定基础。

授课目标

课程目标1：掌握数学分析的基本概念，了解数学分析的发展历史，掌握科学的思想和方法。

课程目标2：掌握数学分析的基本方法，具备严谨的数学语言表达能力、逻辑思维能力与数学运算能力,养成勤奋、求实、敬业、创新的教学科研精神与学风。

课程目标3：掌握数学分析的基本理论，培养抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及运算能力，养成反思和独立思考的习惯，为后继课程学习打下坚实的基础。

课程目标4：培养建立数学模型的能力以及综合运用数学分析知识去分析和解决问题的能力，体会和领悟数学的简洁性与深刻性，提高数学思维能力和科学素养，具备一定的科学研究能力。培养反思及自主学习能力。

课程大纲
预备知识

高中数学

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

[1] 陈纪修,於崇华,金路.数学分析（第三版）.北京：高等教育出版社，2019.

[2] 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋.数学分析(第四版). 北京：高等 教育出版社，2018.

[3] 伍胜健. 数学分析. 北京：北京大学出版社，2010.

[4] 刘玉琏，傅沛仁. 数学分析讲义(第五版). 北京：高等教育出版社，2008.

[5] Б.Д.吉米多维奇,费定晖,周学圣（编演）.吉米多维奇数学分析习题集精选精解.济南：山东科学技术出版社，2009.  

[6] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法(第二版)，北京：高等教育出版社,2006.

[7] 谢惠民,恽自求,易法槐,钱定边.数学分析习题课讲义（第2版）.北京：高等教育出版社，2018.

[8] 费定晖，周学圣.数学分析习题集题解.济南:山东科学技术出版社，2012.