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高等数学(二)(北京物资学院)
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spContent=本课程按照教育部最新颁布的“大学数学课程教学基本要求(2014年版)”以及高等学校大学数学教学研究与发展中心制定的高等数学各知识点及教学要求录制。本课程共分五个部分,包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、线面积分和无穷级数。
—— 课程团队
课程概述

高等数学课程是研究空间形式和数量关系的基础学科,不仅在理工科领域中占有重要地位,而且已渗透到其他各个领域,正日益成为经济、管理、金融、人文科学等学科进行科学研究的重要手段和工具,学好这门课对学生今后的发展是至关重要的。高等数学也是高等学校各专业的一门重要的必修课基础课、学位课和研究生入学考试课程,是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。

    开设本课程的目的是为了使学生获得一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、无穷级数(包括傅立叶级数)及常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步学习其他课程奠定必要的数学基础。


成绩要求

单元测试与作业占50%,讨论占10%,期末考试占40%,按百分制计算,60分至79分为合格,80分至100分为优秀。

课程大纲

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 向量及其线性运算

第二节 数量积  向量积

第三节 曲面及其方程

第四节 空间曲线及其方程

第五节 平面及其方程

第六节 空间直线及其方程

单元测验

第九章 多元函数微分法及其应用

单元测试

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 多元复合函数的求导法则

第五节 隐函数的求导公式

第六节 多元函数微分学的几何应用

第七节 方向导数与梯度

第八节 多元函数的极值及其求法

第十章 重积分

单元测试

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算方法

第三节 三重积分

第四节 重积分的应用

第十二章 无穷级数

单元测试题

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 函数幂级数展开式的应用

第七节 傅里叶级数

第八节 一般周期的函数的傅里叶级数

预备知识

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参考资料

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[1] 同济大学数学系.高等数学(上).6版.北京:高等教育出版社,2007.

[2] 同济大学数学系.高等数学(下).6版.北京:高等教育出版社,2007.

[3] 田立平,谢斌.微积分.2版.北京:机械工业出版社,2013.

[4] 田立平,鞠红梅.高等数学中的典型问题及分析.北京:机械工业出版社,2014.

[5] 田立平,鞠红梅.高等数学(上).2版.北京:机械工业出版社,2014.

[6] 田立平,鞠红梅.高等数学(上).2版.北京:机械工业出版社,2014.