本课程的授课要点分五大部分来介绍概率统计的基本理论和思想：第一部分介绍随机事件及其概率。主要内容包括随机事件的基本概念和性质、随机事件之间的相互关系和运算；概率的公理化定义及其性质；古典概率、二项概率、全概率公式以及贝叶斯公式等基本模型的概率意义和运算方法。第二部分介绍离散型和连续型两大类随机变量的基本概念及其分布。主要内容包括分布函数、概率函数、概率密度函数以及随机变量函数的分布；介绍一维二维常见分布类型，包括0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布等以及它们各自的性质。第三部分介绍随机变量的数字特征。主要内容包括数学期望、方差和标准差、协方差、相关系数以及它们的主要性质。第四部分介绍随机变量序列的极限。主要内容包括独立同分布情形下的大数定律和中心极限定理。第五部分介绍数理统计的入门基础知识。其中基本概念部分包括统计量及其性质、常用三大分布及性质、常见抽样分布；基本方法包括参数估计和检验，具体是求未知参数点估计的矩估计法和极大似然估计法、求未知参数的置信区间估计方法、未知参数的假设检验等等基本思想和方法。本课程还将设置一系列配套辅助学习材料，包括自我练习单元、阶段自测题、每章节的总结归纳、思考题等等。

通过本课程学习，系统掌握概率论和统计学的基本理论，并对常用的统计方法有初步的了解和掌握。培养学习者解决实际问题的能力，并为进一步学习相关统计课程或实践运用奠定良好的理论基础。

1. 完成所有课程学习；（10%）

2. 完成课程视频中的各类测试题；（10%）

3. 完成至少70%的单元作业；（10%）

4. 完成最后的结课考试；（70%）

微积分基本理论知识

工程数学-概率统计简明教程（第二版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2012

概率统计简明教程附册学习辅导与习题全解（第二版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2012

概率统计（第五版），同济大学概率统计教研组编著，同济大学出版社，2013

概率论与数理统计同步习题册，同济大学数学系编，同济大学出版社，2016

统计学教程，柴根象、钱伟民编著，同济大学出版社，2004