<p><strong>范老师的概率论直播讲义，小伙伴们快来看看哈！(文末附直播答疑干货！)</strong></p><p><strong><br ></strong></p><p><strong>高数题型和分值：</strong>微积分+线性代数+概率统计（概率论22%）</p><p><img src="http://nos.netease.com/edu-image/15b37c71-c2ee-49fc-be37-94922583f633.png?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p><strong>2017年考研数学为例：</strong></p><p>一、选择题（1-8题，4*8=32分）</p><p>第7,8题，4*2=8分</p><p>二、填空题（9-14小题，4*6=24分）</p><p>第14题，4*1=4分</p><p>三、解答题（15-23题，共94分）</p><p>第22、23题，11*2=22分</p><p>8+4+22=34分（150*22%=33分）</p><p>&nbsp;</p><p><strong>考试范围——大纲（八大专题）</strong></p><p>一、&nbsp;随机事件和概率</p><p>二、&nbsp;随机变量及其分布</p><p>三、&nbsp;多维随机变量及其分布</p><p>四、&nbsp;随机变量的数字特征</p><p>五、&nbsp;大数定律与中心极限定理</p><p>六、&nbsp;数理统计的基本概念</p><p>七、&nbsp;参数估计</p><p>八、&nbsp;假设检验</p><p><img src="http://nos.netease.com/edu-image/fce4dbcc-6e21-4ab1-94d1-e99b981e0dac.png?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" />&nbsp;</p><p><strong>一、随机事件与概率</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率的基本性质，古典型概率，几何形概率，条件概率，概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算</p><p>2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公司、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式。</p><p>3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性来进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>二、随机变量及其分布</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布。</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的时间的概率。</p><p>2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。</p><p>3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布</p><p>4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。</p><p>5.会求随机变量函数的分布。</p><p>&nbsp;<img src="http://nos.netease.com/edu-image/5ba777eb-eada-4d07-b20f-64808f013da6.png?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></p><p><strong>三、多维随机变量及其分布</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>维随机变量及其分布、二位离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布、二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度、随机变量的独立性和不相关性、常用二维随机变量的分布、两个及两个以上随机变量简单函数的分布</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率。</p><p>2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件。</p><p>3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。</p><p>4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>四、随机变量的数字特征</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质、随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数及其性质</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。</p><p>2.会求随机变量函数的数学期望。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>五、大数定律与中心极限定理</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>切比雪夫（Chebyshev）不等式、切比雪夫大数定律、伯努利（Bernoulli）大数定律、辛欣（Khinchine）大数定律、棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理、列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理。</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.了解切比雪夫不等式。</p><p>2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛欣大数定律。</p><p>3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理、列维-林德伯格定理。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>六、数理统计的基本概念</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩分位数、X2分布、t分布和F分布、正态总体的常用抽样分布</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.理解总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩的概念。</p><p>2.了解X2分布、t分布和F分布的概念及性质，了解侧分位数的概念并会查表计算。</p><p>3.了解正态总体的常用抽样分布。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>七、参数估计</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>点估计的概念、估计量与估计值、矩估计法、最大似然估计法、估计量的评选标准、区间估计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。</p><p>2.掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）、最大似然估计法</p><p>3.了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>八、假设检验</strong></p><p><strong>考试内容：</strong></p><p>显著性检验、假设检验的两类错误、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验</p><p><strong>考试要求：</strong></p><p>1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。</p><p>2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。</p><p><strong><img src="http://nos.netease.com/edu-image/ea39db1a-15a2-41e3-ae66-1fbd1ea56c9f.png?imageView&thumbnail=520x520&quality=100" /></strong><br /></p><p>————————————————————————————————————————————————————<br /></p><p><strong>答疑专区：</strong></p><p><strong>问1：</strong>报南京大学范红军老师的《概率论与数理统计精讲（解析版）》课程是否赠送南大考研资料？</p><p><strong>答1：</strong>考研数学是参加国家统考的公共课，数学并不需要单独的学校资料。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问2：</strong>概率理论与数理统计的教材问题。</p><p><strong>答2：</strong>浙江大学的教材可以使用前面一部分，同济大学的教材，从考研本身来说内容还不太够。总的来说，课本只是基础，还需要找更多的资料。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问3：</strong>微积分掌握到何种程度后，可以开始复习概率论与数理统计？</p><p><strong>答3：</strong>微积分适用于“概率统计”主要在一元或者多元函数求导，极大、极小值，二维平面用二重积分等等。其他的多多少少都会用到一些，比如说级数等。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问4：</strong>茆诗松老师的《概率论与数理统计》教材怎么样？</p><p><strong>答4：</strong>个人感觉挺好的，对于考研来说的话，内容多了些，可以根据考纲内容选择性使用。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问5：</strong>现在开始复习概率统计会不会很晚？</p><p><strong>答5：</strong>有基础的同学现在开始复习并不会很晚，如果没有一点基础的同学要加把劲，迎头赶上。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问6：</strong>概率论会不会比微积分还要难？</p><p><strong>答6：</strong>根据考研的难度来讲，概率论并没有微积分难，最难的题目在微积分。就课程本身来说，无论什么课，都会有非常难的题目。大家不用紧张，摆正心态好好复习。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问7：</strong>线积分、面积分考研里考的频率高吗？</p><p><strong>答7：</strong>考的频率会低一些。一般求导、一般积分、重积分等知识点用到多一点。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问8：</strong>考数学三的同学考不考概率论与数理统计？</p><p><strong>答8：</strong>数一数三都要考，数二不用考。</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问9：</strong>准大三的学生如果考研，现在开始准备可以吗？</p><p><strong>答9：</strong>非常及时，早复习，早成功！</p><p>&nbsp;</p><p><strong>问10：</strong>老师您的考研课程链接是什么？</p><p><strong>答10：</strong><a href="http://www.icourse163.org/course/icourse-1002060024?tid=1002212009" target="_blank" >&gt;&gt;http://www.icourse163.org/course/icourse-1002060024?tid=1002212009&lt;&lt;</a></p><p>&nbsp;</p><p><strong>问11：</strong>老师，您会不会在考研课里划重点，猜题目？</p><p><strong>答11：</strong>猜题目不太可能，因为数学要猜准题目不太现实，重要的是知识点的掌握。课程里会划重点，提炼难点，短时间高效率地搞定本门课程。</p><p>————————————————————————————————————————————————————<strong><br ></strong></p><p><strong>直播主题：</strong>《高分概率论，不是一个低概率事件》</p><p><strong>直播时间：</strong>08月15日 19:00 - 20:00</p><p><strong>直播嘉宾：</strong>南京大学范红军</p><p><strong>直播回放：</strong><a href="http://www.icourse163.org/live/400000000254021.htm" target="_blank" >&gt;&gt;http://www.icourse163.org/live/400000000254021.htm&lt;&lt;</a></p><p><strong>嘉宾介绍：</strong>从事数值代数、人工智能的研究。主讲《统计与经验方法》、《概率论》、《高等数学》等课程。荣获南京大学“我最喜爱的老师”评选，获“浦苑恒星”奖，是“宝钢”全国优秀教师，国家级大理科教学团队主讲教师，获江苏省教学成果一等奖。在国内外核心杂志发表论文数篇。</p><p><strong>适合人群</strong>：考研概率论复习找不到节奏，想要拿高分的小伙伴</p><p><strong>直播简介：</strong></p><p><strong>概率论很多人都说是考研数学里最简单的，但是就是最简单的，也还是有很多人拿不到满分，一个选择错了4分没了，一个大题没有解题思路，10分就丢了，这要换成英语，想想你要背多少个英语单词才能拿到这10分？8月15号晚七点，南京大学范红军老师做客慕课考研直播，教你如何高效复习概率论，并和你一起解读考研概率论大纲，做重点题型分析。</strong></p><p>① 考研中概率部分如何准备</p><p>② 大纲解读、考点分析、典型题讲解、思路展现</p><p>③ 选择往年真题示范解析</p><p><br ></p>