高等代数选讲
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课程评价
spContent=本课程以普通本科院校学生实际为出发点,对​《高等代数》内容和方法进行梳理、归纳和补充,突出重要结论和常用技巧以及概念的相互联系,精心设计例题和讲解,融入典型考研题和反映最新导向的考研题,强化解题方法与技巧的解析,力争将思想方法系统化、技巧一般化。
—— 课程团队
课程概述

    《高等代数选讲》是数学类专业继专业基础课《高等代数》之后的一门重要选修课程。教学中突出矩阵方法的中心地位,提高学生应用矩阵思想方法分析问题和解决问题的能力。本课程面向高等学校数学类专业的本科生开放,同时兼顾有较高代数学需求的学习者。

    本课程深度融合信息技术,借助于迅猛发展的移动互联网技术,建立适合大规模在线学习的开放课程。本课程资源特色主要体现在如下三个方面:

    1. 构建了完整的在线课程教学体系。本课程充分运用信息技术,与《高等代数》SPOC课程、微课辅导库、在线答疑群等形成了一整套立体化的在线课程资源体系。同时也是爱课程平台上的《高等代数》课程的拓展和延伸,让学习者通过在线学习平台就能全面地掌握高等代数的内容和方法。

    2. 优化了教学内容。为了适应在线学习的需要,将高等代数的知识体系以知识点为单位进行重构,使得教学内容精炼紧凑,更适合制作成微课。精心设计例题和讲解,让学习者既能有效地巩固知识点,又能拓宽思路,提升代数素养。 建立了以知识点为单元的开放式高等代数课件库、例题库和习题库,丰富了教学内容和资源。

    3. 改进了教学方法。本课程在加强课内分析讲授的基础上,通过资源共享、信息推送、在线答疑和互助讨论实现社区化讨论和集群化辅导,既强化了教学实践环节,又实现了网络课堂与实体课堂的有效对接与相辅相成。


授课目标

《高等代数选讲》是《高等代数》课程内容的进一步加深与提高,以帮助学生掌握系统的高等代数理论和方法,并帮助考研学生进一步了解高等代数的相关结果和方法。

课程大纲
预备知识

学习者应预先掌握北京大学《高等代数》(第四版)课程的基本内容,包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间等


证书要求

无证书

参考资料

[1] 朱世平,郭曙光,张勇,高等代数选讲,南京:南京大学出版社, 2016.

[2] 中国大学mooc《高等代数选讲》http://www.icourse163.org/course/YCTC-1001753080

[3] 北京大学数学系几何与代数教研室代数小组,《高等代数》(第四版),北京:高等教育出版社,2013.

[4] 丘维声,《高等代数》(上下册),大学高等代数课程创新教材,北京:清华大学出版社,2010.

[5] 陈利国,高等代数选讲,徐州:中国矿业大学出版社, 2002.

[6] 林亚南,《高等代数》,北京:高等教育出版社,2013.

[7] 王正文,高等代数分析与研究,山东:山东大学出版社,1994.

[8] David C. Lay,  Stenen R. Lay, Judi J. Macdonald, Linear Algebra and Its Applications (5ed), London, Pearson, 2014.